1. Математика
  2. Длина гипотенузы прямоугольного

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника 61 см, площадь его 330 см2. найти длины катетов

mlphappyme mlphappyme    1   19.06.2019 14:30    1

Ответы
TennisDiyar TennisDiyar  15.07.2020 20:00
\left \{ {{ x^{2} +y^{2}=61^{2}} \atop {x*y=2*330}} \right.
первое : теорема пифагора, второе следует из того что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
\left \{ {{ x^{2} +y^{2}=61^{2}} \atop {x= \frac{660}{y}}} \right.
\left \{ {{( \frac{660}{y})^{2} +y^{2}=61^{2}} \atop {x= \frac{660}{y}}} \right.
\left \{ {{660^{2} +y^{4}=61^{2}*y^{2}} \atop {x= \frac{660}{y}}} \right.
\left \{ {{ y^{4}-61^{2}*y^{2}+660^{2}=0} \atop {x= \frac{660}{y}}} \right.
\left \{ {{(y^{2}-121)(y^{2}-3600)=0} \atop {x= \frac{660}{y}}} \right.
y=11 y=60
соответствующие х=60 и 11
другие решения у(отрицательные) отбрасываем, мы же ищем длину
ответ: катеты 11 и 60 см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
MAXguychenya MAXguychenya  01.08.2019 06:00
Если в некотором двузначном числе поменять цифры,то оно уменьшиться на 36.нфйдите все такие числа...
biksummer23 biksummer23  01.08.2019 06:00
Решить 3=4(x+2) следущий пример также -7=5(x+5)...
VikaFragran VikaFragran  01.08.2019 06:00
Поставьте вместо звездочки такое число чтобы график функций у = 3 х - 2 и у = * х + 2 были параллельны ,постройте графики функций в одной координатной плоскости...
yanaoneshko562 yanaoneshko562  01.08.2019 06:00
Какого той развернутого угла составляет 1*? какую долю 1 часа составляет 1 минута? какую только 1 м составляет 1 см? запиши ответ с дроби...
TimuR2112 TimuR2112  01.08.2019 06:00
Драсьте,надо решение . смотрите : гипотенуза равна 27м, 1ый катет - 0,8м. найти 2ой катет....
teunov teunov  01.08.2019 06:00
9дм1см-3дм9см-2дм7см=. 4м2дм+5м8дм-7м6дм=...
zharas5 zharas5  01.08.2019 06:00
Удвоих мишка 100 кг картоплы,в одному з них на 4 кг менше, ниж в иншому.скильки картоплы в кожному мишку?...
aannaa2 aannaa2  01.08.2019 06:00
Ядовитые змеи россии, какие названия,ответьте...
fomenko6 fomenko6  01.08.2019 06:00
Сколькими можно рассадить 6 детей на 2 скамейки? (по трое на каждую, порядок не важен и скамейки одинаковые) с решением, : )...
LaMihaLa LaMihaLa  01.08.2019 06:00
Дайдите обьём прямоугольного параллейпипеда и площадь его поверхности если его измерения а) 1/6дм 3/5дм 5/9дм б) 1 1/4см 1/5см 1/3см...

Популярные вопросы