Длина дуги кривой у=sqrt(1-x^2)-arcsin x, 0< =x< =7/9

Акмарал252887 Акмарал252887    2   29.06.2019 13:00    2

Ответы
poloch poloch  23.07.2020 13:29
Y'=-x/(sqrt(1-x^2))-1/(sqrt(1-x^2))
формула для определения длины дуги кривой
определ. интеграл от 0 до 7/9 (1+(-x/(sqrt(1-x^2))-1/(sqrt(1-x^2)))^2)dx
путем преобразований получаем
определ. интеграл от 0 до 7/9 (sqrt(2)/(1+x)dx
(sqrt(2)*ln|1+x|) двойная подстановка 7/9 и 0
ответ: sqrt(2)*ln(16/9) или 2sqrt(2)*ln(4/3)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика