Длина дуги кривой у=sqrt (1-x^2) + arccos x, 0<=x<=8/9

y'=-x/(sqrt(1-x^2))-1/(sqrt(1-x^2))

формула для определения длины дуги кривой

определ. интеграл от 0 до 7/9 (1+(-x/(sqrt(1-x^2))-1/(sqrt(1-x^2)))^2)dx

путем преобразований получаем

определ. интеграл от 0 до 7/9 (sqrt(2)/(1+x)dx

(sqrt(2)*ln|1+x|) двойная подстановка 7/9 и 0

ответ: sqrt(2)*ln(16/9) или 2sqrt(2)*ln(4/3)

Пошаговое объяснение: