1. Математика
  2. Дискретная . на полке стоит

Дискретная . на полке стоит 5 книг. сколькими можно выложить в стопку несколько из них (стопка может состоять и из одной книги)? желательно подробное решение, со всеми пояснениями.

жасеке жасеке    3   19.07.2019 18:30    15

Ответы
baktybaevalbina baktybaevalbina  03.10.2020 08:08
Общее число книг 5, то есть выбор производится из 5 элементов. Выбрать можно 1, 2, 3, 4 или 5 книг, причем отличающиеся только порядком книг, также считаем различными, то есть рассматриваем размещения.

Формула для вычисления размещения из n элементов по k: A_n^k= \frac{n!}{(n-k)!}

Находим общее число
S=A_5^1+A_5^2+A_5^3+A_5^4+A_5^5=
\\\
= \frac{5!}{(5-1)!} +\frac{5!}{(5-2)!} +\frac{5!}{(5-3)!} +\frac{5!}{(5-4)!} +\frac{5!}{(5-5)!} =
\\\
= \frac{5!}{4!} +\frac{5!}{3!} +\frac{5!}{2!} +\frac{5!}{1!} +\frac{5!}{0!} =
\\\
=5 +5\cdot4 +5\cdot4\cdot3 +5\cdot4\cdot3\cdot2 +5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=
\\\
=5+20+60+120+120=325
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
f3k f3k  13.09.2019 12:30
Из вершины развёрнутого угла проведён луч так, что он делит развёрнутый угольев два угла, один из которых меньше второго на 50 градусов. найдите величину каждого из образовавшихся...
mezhsaya mezhsaya  13.09.2019 12:30
Построй квадрат,периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 5см. и 3см....
Kharin86 Kharin86  13.09.2019 12:30
1. в чем измеряется мощность электрического прибора? в киловатт-часах в ваттах или киловаттах в амперах или миллиамперах в вольтах 2. заменив лампу 100 вт на компактную...
HunterX05 HunterX05  13.09.2019 12:30
Стена ромба состовляет 13 дм , а один диогональ 10дм. найти второю диогональ....
Йома Йома  13.09.2019 12:30
Периметр квадрата равен 18 целых две пятых см. найдите длину стороны квадрата....
vasah vasah  13.09.2019 12:30
Не выполняя построения графиков функций у=12 дробь x. и у=x дробь 3. найдите координаты точек пересечения....
khludenev99 khludenev99  13.09.2019 12:30
Найдите 7/10 которого 8/9которого /4которого 3/2 которого ровны15...
Kubrex Kubrex  13.09.2019 12:30
Ялюблю бегать. ближе всего к моему дому расположен стадион. обычно я там бегаю по утрам. бег улучшает силу ног , выносливость. дальше всего расположен футбол я туда еду...
TatarskayaGreckha TatarskayaGreckha  13.09.2019 12:30
Округлите числа до сотен и вычислите приближенные значчения выражений вставте знаки сравнения. 578-220 300 127+346 500 382+420 900 692-334 400 443+514. 200 619-126. 600...
MadiHale MadiHale  13.09.2019 12:30
1)x: 504=2871-1983 2)7x+3x-6x=20 ....

Популярные вопросы