1. Математика
  2. Дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения решить , очень нужно!


Дифференциальные уравнения решить , очень нужно!

arsen20171 arsen20171    3   03.04.2021 07:58    0

Ответы
milana2709 milana2709  03.05.2021 09:02

y' {ln}^{3} (y) + y \sqrt{x + 1} = 0 \\ \frac{dy}{dx} \sqrt{x + 1} = - y {ln}^{3} (y) \\ \int\limits \frac{dy}{yln {}^{3}(y) } = - \int\limits \frac{dx}{ \sqrt{x + 1} } \\ \int\limits \frac{d(ln(y))}{ {ln}^{3}(y) } = - \int\limits {(x + 1)}^{ - \frac{1}{2} } d(x + 1) \\ \frac{ {ln}^{ - 2}(y) }{ - 2} = - \frac{ {(x + 1)}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C\\ - \frac{1}{2 {ln}^{2} (y)} = - 2 \sqrt{x + 1} + C \\ \frac{1}{ {ln}^{2} (y)} = 4 \sqrt{ x+ 1} + C

общее решение

y( - \frac{15}{16} ) = e \\

- \frac{1}{2 {ln}^{2} (e)} = - 2 \sqrt{1 - \frac{15}{16} } + C \\ C = - \frac{1}{2} + 2 \times \frac{1}{4} = 0

\frac{1}{ {ln}^{2} (y)} = 4 \sqrt{x+ 1} \\

частное решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
RoyalTeam698 RoyalTeam698  14.07.2019 01:10
ответьте на вопрос ,составив и вычислив соответсвующее отношение: а)велосипедист проехал 36 км за 2,4 ч.с какой скоростью он ехал? б)принтер за 15 мин напечатал 180 страниц.какова...
Ррргчг2424 Ррргчг2424  14.07.2019 01:10
Расстояние между составляет 880 км. с какой скоростью должен двигаться автомобиль чтобы преодолеть его за 10 часов...
sashkaignatoly sashkaignatoly  14.07.2019 01:10
Уженщины спросили: сколько вам лет? . она ответила: 30, не считая суббот и воскресений . сколько ей лет? ответы: 50 28 37 42 52 зарание...
Kinder281 Kinder281  14.07.2019 01:10
Решите пример 50×40÷20×4= 60×10×30= 45+35×10= 56×3-20+50×30=...
stepura032 stepura032  14.07.2019 01:10
Реши два пешехода,расстояние между которыми 18км,вышли одновременно в противоположных направлениях.скорость одного из них 5км в час,второго 4км в час.какое расстояние между...
Алиса0202 Алиса0202  14.07.2019 01:10
Ввойске 5555 человек. на 10 солдат приходится 1 капрал, на 5 капралов - 1 офицер, на 9 офицеров - 1 генерал. сколько в войске солдат? ответы: 5555 4950 505 5050 5500 просто...
Kseniya1111111120 Kseniya1111111120  14.07.2019 01:10
Начало спектакля в театре в 18 часов 30 минут. когда нужно выйти из дома, если дорогу требуется 30 минут и нужно прийти за 20 минут до начала спекктакля?...
stas2491 stas2491  14.07.2019 01:10
Решите уравнение: 3,5у+7,47у-3,51у-18,5=0...
violet71 violet71  14.07.2019 01:10
Записать все числа от 25 до 63 которые делятся на 7 без...
Ly3577 Ly3577  14.07.2019 01:10
Запишите с цифр 2,6,9,пять шестидесятых чисел...

Популярные вопросы