ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
Дифференциальные уравнения, однородные относительно x и y:

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА Дифференциальные уравнения, однородные относительно x и y

Ответы

ЛиЗоЧкА198 09.05.2021 22:46

Пошаговое объяснение:

y = xv(x)

y' = xv' +v

x(xv'+v)=x(lnv + 1)v

$\displaystyle v'=\frac{vlnv}{x}$

$\displaystyle \frac{v'}{vlnv} =\frac{1}{x}$

$\displaystyle \int {\frac{dv/dx}{vlnv} } \, dx =\int {\frac{1}{x} } \, dx$

$\displaystyle ln(lnv)=lnx+C$

$\displaystyle v=e^\displaystyle {cx}$

$\displaystyle y(x) = xe^{cx} \qquad [e^c=c_1]$

y(x) = xc₁ˣ

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Jonson2002 30.11.2020 20:31

natalyater1 30.11.2020 20:31

Olyaaa4Kaaaa 30.11.2020 20:31

Сколько будет 2+2×2 кто первый ответит...

nnfilinaaaa 30.11.2020 20:30

Ришите примир сколька будит 2+2...

Серафима1234 30.11.2020 20:30

Olga08062003 30.11.2020 20:30

buniatyansona 30.11.2020 20:30

olyacuznet5ova 30.11.2020 20:29

(2 4/5 - 1 5/12):3 2/5+ 6 4/9:2...

elf35 13.04.2021 21:52

СвятаяИра 13.04.2021 21:54