1. Математика
  2. Дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения


Дифференциальные уравнения
Дифференциальные уравнения

арсений201 арсений201    2   08.06.2020 09:42    1

Ответы
Дорамница Дорамница  15.10.2020 13:22

1)\ \ \ y'+2xy=2x\, e^{-x^2}\ \ ,\ \ y(0)=5\\\\y=uv\ \ ,\ \ u'v+uv'+2xuv=2xe^{-x^2}\\\\u'v+u\, (v'+2xv)=2x\, e^{-x^2}\\\\a)\ \ \dfrac{dv}{dx}=-2xv\ \ ,\ \ \int \dfrac{dv}{v}=-2\int x\, dx\ \ ,\ \ ln|v|=-x^2\ \ ,\ \ v=e^{-x^2}\\\\b)\ \ \dfrac{du}{dx}\cdot e^{-x^2}=2x\, e^{-x^2}\ \ \int du=\int 2x\, dx\ \ ,\ \ u=x^2+C\\\\c)\ \ y=e^{-x^2}\, (x^2+C)\\\\d)\ \ y(0)=5:\ \ y(0)=e^0\cdot (0+C)=5\ \ ,\ \ C=5\\\\\underline {\ y=e^{-x^2}\, (x^2+5)\ }

2)\ \ y'-\dfrac{3y}{x}=e^{x}\cdot x^3\ \ ,\ \ y(1)=e\\\\y=uv\ ,\ \ u'v+uv'-\dfrac{3uv}{x}=e^{x}\cdot x^3\ \ ,\ \ u'v+u\, (v'-\dfrac{3v}{x})=e^{x}\cdot x^3\ \ ,\\\\a)\ \ \dfrac{dv}{dx}=\dfrac{3v}{x}\ \ ,\ \ \int \dfrac{dv}{v}=3\int \dfrac{dx}{x} \ \ ,\ \ ln|v|=3ln|x|\ \ ,\ \ v=x^3\\\\b)\ \ \dfrac{du}{dx}\cdot x^3=e^{x}\cdot x^3\ \ ,\ \ \int du=\int e^{x}\, dx\ \ ,\ \ u=e^{x}+C\\\\c)\ \ y=x^3(e^{x}+C)\\\\d)\ \ y(1)=e:\ \ y(1)=e+C=e\ \ ,\ \ C=0\\\\\underline {\ y=x^3\, e^{x}\ }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nik20554888 nik20554888  11.05.2020 20:31
56метров-32метра70сантиментров=...
0rus0 0rus0  11.05.2020 20:31
Определить реакции стержней ,удерживающих груз F (0,4) в системе(Техническая механика)...
hfb1 hfb1  11.05.2020 20:34
Con 59 250 : 474 + (12 569 - 7 263 : 27) : 100 170 385 : (325 - 6 408 : 356) - 40 (75 167 - 19 079) : (32 000 - 31 877) + 25 544...
domaris246 domaris246  11.05.2020 20:43
Первый из двух множителей равен числу 3, а произведение — числу 18. Назови второй множитель. Частное — число 4, делимое - 12. Назови делитель. Частное — 8, делитель — 2....
draaams draaams  11.05.2020 20:43
На рисунке даны коробки, изготовленные для расфасовки стирного порошка. Владелец фирмы хочет узнать площадь поверхности емкость каждой коробки. Определите эти показатели....
smolich smolich  11.05.2020 20:43
Найди корни уравнения 5cos^2x+13cosx−6=0. Корнями уравнения являются: −arccos(−3)+πn x=arccos0,4+2πn x=−arccos0,4+2πn π−arccos0,4+2πn arccos(−3)+πn нет корней...
mazeke78 mazeke78  11.05.2020 20:43
за текстовую задачу! Текстовая задача на сплавы Имеется два разных сплава из золота и серебра. Отношение массы золота к массе серебра в первом сплаве равно p, а во втором...
kozlovadasa52 kozlovadasa52  11.05.2020 20:43
Люди С/р 5й класс с решением задача Работу нужно сдать сегодня до 21:00!!​...
45Эвлария 45Эвлария  11.05.2020 20:43
Реши уравнение. 580:x+210=250*2​...
marina19793 marina19793  11.05.2020 20:43
У коробці 8 кульок, із них 3 білі. Навмання беруть одну за одною дві кульки, причому взяту кульку не повертають. Знайти ймовірність того, що обидві кульки будуть білі....

Популярные вопросы