Дифференциального уравнения y''+7y'-6y=0

ответ: y=C1*e^[(-7/2+√73/2)*x)+C2*e^[(-7/2-√73/2)*x].

Пошаговое объяснение:

Перед нами - линейное однородное ДУ 2 порядка с постоянными коэффициентами. Составляем характеристическое уравнение (ХУ): k²+7*k-6=0. Оно действительные корни  k1=-7/2+√73/2, k2=-7-√73/2, поэтому y=C1*e^[(-7/2+√73/2)*x]+C2*e^[(-7/2-√73/2)*x].