Математика: Дифференциальное уравнение: ydx=x³dy, если при x=1; y=1.

общее решение частное решение...

Дифференциальное уравнение: ydx=x³dy, если при x=1; y=1.

Ответы

veronichka1414 12.02.2021 22:15

$ydx = {x}^{3} dy \\ \int\limits \frac{dy}{y} = \int\limits \frac{dx}{ {x}^{3} } \\ ln(y) = \int\limits {x}^{ - 3} dx \\ ln(y) = \frac{ {x}^{ - 2} }{ - 2} + C \\ ln(y) = - \frac{1}{2 {x}^{2} } + C$

общее решение

y(1) = 1

$ln(1) = - \frac{1}{2} + C \\ C = 0 + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

$ln(y) = - \frac{1}{2 {x}^{2} } + \frac{1}{2} \\ ln(y) = \frac{ {x}^{2} - 1}{2 {x}^{2} }$

частное решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

GNOM888 22.08.2019 19:10

Вычислите площадь круга радиус который равен 1.4дм найдите диаметр данного круга...

Linarikkomarik 22.08.2019 19:10

Чтобы сделать 1 т бумаги нужно 900 м квадратов дерева а для того чтобы сделать 100 т бумаги и использовать остатки бумаги тогда сколько останется дерева...

wikawolchkowa 22.08.2019 19:10

Решите уравнение: (7,3-2x)×(5x+2)=0...

elinamar 22.08.2019 19:10

Запиши выражения и вычисли из значения : 1) 840 разделить на произведения чисел 2 и 7. 2) произведение чисел 15, 6, 25 и 4....

kristinaalekse1 22.08.2019 19:10

Какие свойства равенств уравнения 8 минус 1 умножить на 5 равно 235 второй 4 м плюс 12 разделить на 8 равно 136 уравнение закончи их решения...

Irina1440 22.08.2019 19:10

Постройте заданные прямые в одной системе координат и укажите в ответе координаты точек их пересечения 2x-y-4 и y-6 x+y-4 и. x-2...

dovlarisa 22.08.2019 19:10

A) ³_4 к знаменателю 8,20,100,1000 . б) ²_7 к знаменателю 14,21,35,140. в) ⅝ к знаменателю 16,32,56,1000. это дроби....

Katukina 22.08.2019 19:10

Верно ли, что параллельные прямые в пространстве лежат в одной плоскости...

Salazar01 22.08.2019 19:10

Из 45 курсантов 25 юношей. 30 курсантов учатся на 4 и 5. 28 - занимаются спортом, из них 18 юношей и 17 хорошистов. 15 юношей учатся на 4 и 5 и занимаются спортом....

ELINA98736 22.08.2019 19:10

Найди самое маленькое не равное нулю число,которое делится нацелом и на 4 и на 6...

Дифференциальное уравнение: ydx=x³dy, если при x=1; y=1.

Популярные вопросы