1. Математика
  2. Дифференциальное уравнение y (x^2-4)=2xy

Дифференциальное уравнение
y'(x^2-4)=2xy , y(0)=0.

elisbuh elisbuh    1   13.04.2021 22:16    1

Ответы
oslipak oslipak  13.05.2021 22:17

y( {x}^{2} - 4) = 2xy \\ \frac{dy}{dx} ( {x}^{2} - 4) = 2xy \\ \int\limits \frac{dy}{y} = \int\limits \frac{2xdx}{ {x}^{2} - 4} \\ ln(y) = \int\limits \frac{d( {x}^{2} - 4) }{ {x}^{2} - 4 } \\ ln(y) = ln( {x}^{2} - 4 ) + ln(C) \\ ln(y) = ln(C( {x}^{2} - 4)) \\ y = C( {x}^{2} - 4)

общее решение

y(0) = 0

0 = C(0 - 4) \\ C = 0

y = 0

частное решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Ruslan812 Ruslan812  21.07.2019 23:00
Сколько тесьмы нужно купить для обшивкискатерти,площадь которой равна 8мв квадрате а длина 4 м?...
kutina1969 kutina1969  21.07.2019 23:00
Сколько будет 4/9 разделить на 2 цэлые...
Redimer Redimer  21.07.2019 23:00
1площадь участка,занятого пшеницей,равна 30га,просом-20га,а кукурузой-10га.на каждом гектаре участков посеяли по 3ц пшеницы,по 4ц проса и по 2ц кукурузы.сколько всего центнеров...
bondarevera bondarevera  21.07.2019 23:00
Используя числа 72 и 8 запиши равенства: во сколько раз одно число меньше другого; на сколько одно число меньше другого...
daridolgova daridolgova  21.07.2019 23:00
Выразить в минутах 3 суток 15часов 48 минут...
дима0951871812 дима0951871812  21.07.2019 23:00
6020: 70=? я сома не могу а ещё пример только по действиям вернее 2 примера 750: 50-40: 5=? и 360: 60-20: 1=?...
123451526 123451526  21.07.2019 23:00
1.в прямоугольном треугольнике abc угол c=90, угол а=30, ав=10.найдите ас, вс и угол b...
seva13243 seva13243  21.07.2019 23:00
Навесні висадили18кущів смородини.це у3рази більше ніж кущів агрусу.скільки висадили всього кущів агрусу і смородини...
kamilamih kamilamih  21.07.2019 23:00
За книгу заплатили 36 рублей и ещё две трети её стоимость. сколько рублей стоит книга?...
klychkovs66 klychkovs66  21.07.2019 23:00
Вычисли устно 90+10*70-42: 6=; (500-150)*2-(360+40)*6: 4=...

Популярные вопросы