Диаметр основания конуса равен 6 см , а высота равна 4 см .вычислите образующую конуса и расстояние от центра основания до образующей конуса. решение как можно короткое . заранее !

= 5 см и d = 2,4 см

Пошаговое объяснение:

Диаметр основания конуса равен 6 см, отсюда радиус основания r=6/2=3  см. Радиус основания r, высота h и образующая конуса образуют прямоугольный треугольник (см. рисунок) и поэтому длина образующей конуса по теореме Пифагора определим через радиус и высоту:

²=r²+h² = 3²+4²=9+16=25=5² или = 5 см.

Длина высоты, проведенной к гипотенузе, равна отношению произведения катетов к гипотенузе, то есть:

см.

D=6=> r=3
Найдем образующую конуса
l=√(r²+h²)=√(16+9)=√25=5 см

Проведём перпендикуляр из центра окр. до образующей. Этот перпендикуляр будет яв-ся высотой, проведённой из прямого угла.
(Я вынес нужный чертеж)

Исходя из подобия в прямоугольном треугольнике имеем ∆АВС~∆CBH по 2 углам.
AC/HC=AB/CB
4/HC=5/3
HC=12/5=2,4 см

По т. Пифагора 

l = √(h² + (d/2)²) = √(16 + 9) = 5 (см) - образующая

sin(а) = r/3 = 4/5 => r = 12/5 = 2,4 (см)

а - угол наклона образующей к плоскости основания

ответ: 5 см образующая, 2,4 см расстояние от центра основания до образующей