Диаметр конуса 12 см. Найти объем конуса, высота которого 8 см. ответ:
В основании пирамиды – квадрат со стороной 7 см. Найти объем пирамиды, если ее высота 10 см.
ответ:
Радиус конуса в два раза меньше высоты. Найти объем конуса, если его высота 18 мм.
ответ:

Добрый день!

Для решения данной задачи, нам понадобится знание формулы для нахождения объема конуса, которая выглядит следующим образом: V конуса = (пи * r² * h) / 3, где V обозначает объем, пи примерно равно 3,14, r - радиус основания конуса, а h - высота конуса.

В первом вопросе нам дано, что диаметр конуса равен 12 см, что означает, что радиус конуса (r) будет равно половине диаметра, то есть 12 / 2 = 6 см. Также нам дана высота (h) конуса, равная 8 см.

Для нахождения объема конуса вставим известные значения в формулу и решим ее:

V конуса = (пи * 6² * 8) / 3

Подсчитаем численное значение:

V конуса = (3,14 * 36 * 8) / 3

V конуса = 904,32 / 3

V конуса ≈ 301 см³

Ответ: объем конуса, высота которого 8 см, составляет примерно 301 кубический сантиметр.

Во втором вопросе нам дано, что в основании пирамиды - квадрат со стороной 7 см, а ее высота равна 10 см.

Для нахождения объема пирамиды нам нужно знать формулу V пирамиды = (S основания * h) / 3, где V - объем пирамиды, S основания - площадь основания пирамиды, а h - высота пирамиды.

Так как в данной задаче основание пирамиды - квадрат, то его площадь (S основания) равна сторона квадрата в квадрате, то есть 7² = 49 см².

Теперь мы можем найти объем пирамиды:

V пирамиды = (49 * 10) / 3

V пирамиды ≈ 163,3 см³

Ответ: объем пирамиды, высота которой равна 10 см, составляет примерно 163,3 кубического сантиметра.

В третьем вопросе нам дано, что радиус конуса в два раза меньше высоты, то есть r = h / 2. Также нам дана высота конуса равная 18 мм.

Для нахождения объема конуса применим знакомую нам формулу:

V конуса = (пи * r² * h) / 3

Применим известное значение радиуса:

V конуса = (пи * (h / 2)² * h) / 3

Подсчитаем численное значение:

V конуса = (3,14 * (18 / 2)² * 18) / 3

V конуса ≈ (3,14 * 9² * 18) / 3

V конуса ≈ (3,14 * 81 * 18) / 3

V конуса ≈ 4569,24 / 3

V конуса ≈ 1523,08 мм³

Ответ: объем конуса, высота которого 18 мм, составляет примерно 1523,08 кубического миллиметра.

Надеюсь, ответы и предоставленные пошаговые решения помогли вам понять, как найти объем конуса и пирамиды при заданных условиях. Если остались дополнительные вопросы, я с радостью на них отвечу!