Диагональ прямоугольника равна 6 см и образует с его стороной угол 60 градусов. найдите большую сторону прямоугольника. .

Пусть меньшая сторона - а,
тогда большая сторона - в,

1.
диагональ и две стороны образуют прямоугольный треугольник, где угол, лежащий против стороны в равен 60° (по условию). значит, угол, лежащий против стороны а равен:
180° - 90° - 60° = 30°,
2.
диагональ прямоугольника является гипотенузой получившегося прямоугольного треугольника. так как катет а лежит против угла 30°, то данный катет равен половине гипотенузы:
а = 1/2 * 6 = 3 см,
3.
по теореме Пифагора сторона в будет равна:
в = √(6² - 3²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3 ≈ 5,2 см