Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 26 см, а сторона основания 10 см.Найти диагональ боковой грани.

Чтобы найти диагональ боковой грани четырехугольной призмы, мы можем использовать теорему Пифагора.

В данной ситуации, сторона основания призмы выступает в качестве одной из сторон прямоугольного треугольника, а диагональ призмы является гипотенузой этого треугольника.

Давайте обозначим стороны прямоугольного треугольника:

a - длина стороны основания (стороны прямоугольника)
b - длина диагонали боковой грани (стороны прямоугольного треугольника)
c - длина диагонали призмы (гипотенуза прямоугольного треугольника)

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов (a и b) должна быть равна квадрату гипотенузы (c):

a^2 + b^2 = c^2.

Мы знаем значения двух сторон прямоугольного треугольника: a = 10 см и c = 26 см.

Подставим известные значения в уравнение:

10^2 + b^2 = 26^2.

Теперь решим уравнение:

100 + b^2 = 676.

Вычтем 100 из обеих сторон:

b^2 = 576.

Чтобы найти значение b, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

b = √576.

Мы знаем, что √576 = 24, потому что 24^2 = 576.

Таким образом, диагональ боковой грани равна 24 см.