Диагональ осевого сечения цилиндра равна 3. Угол между этой диагональю и плоскостью основания равен 30°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра

Ответы

nam0 15.10.2020 07:41

S = $\frac{9\pi }{8} (3+2\sqrt{3} )$

Пошаговое объяснение:

площадь полной поверхности цилиндра

S = 2πr2 + 2πrh где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра

высоту ищем из ΔАВС катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы. у нас получается h = 1.5

теперь по теореме Пифагора считаем второй катет (или диаметр круга) АС = $\sqrt{9-2,25} = \frac{3\sqrt{3} }{2}$

отсюда r = $\frac{3\sqrt{3} }{4}$

теперь посчитаем S = $2\pi \frac{3*9 }{16} + 2\pi \frac{3\sqrt{3} * 1.5 }{4} = \frac{9\pi }{8} (3+2\sqrt{3} )$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

ВсеЗнайка717 07.04.2020 16:27

sts23 07.04.2020 16:27

У выражение (а-5,8)-(3,7-а...

simalivevl 07.04.2020 16:28

Решение уравнений 0.5(x-7)=2.3 2.1*(4-6y)=-42 -3*(2-15x)=6...

Lanalavina 07.04.2020 16:28

KarenXacul80 07.04.2020 16:28

Сколько в 666 минутах=ч и мин?...

jhghjlkuyfjy 07.04.2020 16:28

Вся суть задания на скриншоте...

vladsimonenko4 07.04.2020 16:28

sakulich05 07.05.2020 15:22

ЖЕНDOS777 07.05.2020 15:21

korzina284 07.05.2020 15:21