1. Математика
  2. Диагональ квадрата, Лежащего

Диагональ квадрата, Лежащего в основании правильной пирамиды ,равна 5 см ,а не высота 18 см. Найдите объём пирамиды

зика23 зика23    3   02.07.2020 14:19    0

Ответы
sverhrazum123 sverhrazum123  15.10.2020 15:10
Решение:

Вспомним формулу объема правильной четырехугольной пирамиды:

V = \dfrac{1}{3} \cdot S_{ocn} \cdot h = \dfrac{1}{3} \cdot a^2 \cdot h  

Найдем a^2 - сторону квадрата лежащего в основании. Если d=5 (см) - диагональ квадрата, то его основание в квадрате равно (пользуемся теоремой Пифагора):

a^2 + a^2 = d^2 \\\\2a^2 = 5^2\\\\a^2 = \dfrac{25}{2}

По условию, h=18 (см).

Так что мы можем найти искомый объем пирамиды:

\displaystyle V = \frac{1}{3} \cdot a^2 \cdot h = \frac{1}{3} \cdot \frac{25}{2} \cdot 18 = 3 \cdot 25 = 75

Задача решена! А чертеж - в приложении.

ответ: 75 (см³).
Диагональ квадрата, Лежащего в основании правильной пирамиды ,равна 5 см ,а не высота 18 см. Найдите
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Mia871 Mia871  20.03.2021 17:34
Знайти похідну функцій. Виконувати з розв язком ів​...
марина1924 марина1924  20.03.2021 17:34
Длина бассейна ранна 15 м, ширина — 16 м, глубина — 5 м. В бассейн залито 840 м воды, На сколько метров не доходит вода до верхнего края бассейна?...
santchkaakimowa santchkaakimowa  20.03.2021 17:31
упр 986 3 столбик округлить до сотен...
BrookIyn BrookIyn  20.03.2021 17:30
Крестьяне должны были выплатить помещику 20 % от стоимости предоставленной им земли. 80 % стоимости за крестьян выплачивало государство. Однако государство делало это не безвозмездно,...
melnykkatya32 melnykkatya32  20.03.2021 17:29
Упростите выражение cos^2 α/4-sin^2 α/4...
Йфяалмглиоаиопр Йфяалмглиоаиопр  20.03.2021 17:28
50790:300 решить столбиком​...
Mucuo31 Mucuo31  20.03.2021 17:28
Решите уравнение: x×8=(x+12)×5​...
Марина0506 Марина0506  20.03.2021 17:28
Начертить четырехугольник с 1 прямым углом. Прямой угол выделить. 2 класс ....
ruslan427 ruslan427  20.03.2021 17:27
Решите уравнение: 23х+2  = 8​...
yarik159 yarik159  20.03.2021 17:25
В равнобедренной трапеции сумма двух углов равна 70 градусов. Найдите углы этой трапеции....

Популярные вопросы