1. Математика
  2. Диагональ грани куба равна

Диагональ грани куба равна 2корень из 6. найдите диагональ куба

okolota05 okolota05    3   18.09.2019 23:30    12

Ответы
maksim393 maksim393  08.10.2020 01:08

ответ:  6  

Пусть ребро куба - это x. Тогда, по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы), верно следующее (катеты прямоугольного треугольника приняты за ребра куба, а гипотенуза - за диагональ грани куба):

x^2+x^2=(2\sqrt{6})^2 \\2x^2=24\\x^2=12\\x=2\sqrt{3}

И тогда диагональ куба принимает следующее значение (опять же теорема Пифагора: катеты - ребро и диагональ грани, а гипотенуза - главная диагональ нашего куба):

\sqrt{(2\sqrt{3})^2+(2\sqrt{6})^2 } = \sqrt{12+24} = \sqrt{36} = 6

Значит, диагональ куба (гипотенуза) равна 6.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mariya191215 mariya191215  05.10.2019 19:10
Цена на фотоаппарат в одном месяце была снижена на 18%,а затем на 20% и в конце стала 1640 тенге.найдите первоначальную цену фотоаппарата...
madinagame5444 madinagame5444  05.10.2019 19:10
Вравнобедренном треугольнике abc с боковыми сторонами ab и bc точка m на стороне ab и точка n на стороне bc выбраны соответственно так,что bm=bn. докажите,что an=cm...
viktoria388 viktoria388  05.10.2019 19:10
Вволшебном лесу 30 полянок, пронумерованных числами от 1 до 30. между некоторыми полянками лесные жители протоптали тропинки. сорока сказала, что даст васе информацию, соединены...
2880905 2880905  05.10.2019 19:10
На экскурсию должны были поехать 400 учеников. школа заказала 12 автобусов.в автопарке были автобусы на 30 и на 40 мест. сколько нужно было выделить автобусов каждого вида?...
Ksenia5555509877 Ksenia5555509877  05.10.2019 19:10
Тест 1)будет ли верным утверждение: если число делится на 9, то оно не делится на 3. 2)узнай цифру(-ы), которую(-ые) можно подставить вместо ∗, чтобы число 4∗737 делилось...
mohammadroshann mohammadroshann  05.10.2019 19:10
Знай цифру(-ы), которую(-ые) можно подставить вместо ∗, чтобы число 4∗467 делилось на 3....
chartenok88201ovseez chartenok88201ovseez  05.10.2019 19:10
Запиши наименьшее натуральное число, кратное 5, удовлетворяющее неравенству: 125 x 134....
13372225 13372225  05.10.2019 19:10
Запиши наименьшее натуральное число, кратное 5, удовлетворяющее неравенству: 125 x 134....
sergeyblack11 sergeyblack11  05.10.2019 19:10
Число 200 кратно числама) 5б) 2 и 5в) 2...
незнайка1162 незнайка1162  05.10.2019 19:10
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 20 см, а основание равно 24 см. найдите площадь этого треугольника. !...

Популярные вопросы