1. Математика
  2. Диагональ боковой развёртки

Диагональ боковой развёртки цилиндра равна 24 см , угол, между диагоналями обращенные основанию 150градусов. найдите объем цилиндра

PolinaRa1610200710 PolinaRa1610200710    2   31.07.2019 01:50    0

Ответы
kolodina10 kolodina10  28.09.2020 10:59
AB'=A'B=24, \angle AOA'=150^\circ.

\triangle AOA': AO=OA'=\frac{1}{2} AB'=12, \\ AA'^2=AO^2+OA'^2-2AO\cdot OA'\cos\angle AOA'=\\=2AO^2-2AO^2\cos150^\circ=2\cdot12^2(1+\cos30^\circ)=2\cdot12^2(1+\frac{\sqrt{3}}{2})=\\=12^2(2+\sqrt{3}), \\ AA'=12\sqrt{2+\sqrt{3}}; \\ AA'=C=2\pi R, \\ R=\frac{AA'}{2\pi}=\frac{12\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\pi}=\frac{6\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\pi};

\triangle ABA': AB'^2=AA'^2+A'B'^2, A'B'^2= AB'^2-AA'^2, \\ A'B'^2=24^2-(12\sqrt{2+\sqrt{3}})^2=4\cdot12^2-12^2(2+\sqrt{3})=12^2(2-\sqrt{3}), \\ A'B'=12\sqrt{2-\sqrt{3}}; \\ A'B'=H, \\ H=12\sqrt{2-\sqrt{3}};

V=\pi R^2H=\pi(\frac{6\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\pi})^2\cdot12\sqrt{2-\sqrt{3}}=\\=\pi\cdot\frac{36(\sqrt{2+\sqrt{3}})^2}{\pi^2}\cdot12\sqrt{2-\sqrt{3}}=\\=\frac{1}{\pi}\cdot432\sqrt{2+\sqrt{3}}\sqrt{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}=\frac{1}{\pi}\cdot432\sqrt{2+\sqrt{3}}

Диагональ боковой развёртки цилиндра равна 24 см , угол, между диагоналями обращенные основанию 150г
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
МарияТуз МарияТуз  21.09.2019 01:50
Найти значение выражения: 14,02 -10,379 +5,004 -7,3245...
wwwlikaigor123 wwwlikaigor123  21.09.2019 01:50
правомерно ли утверждение, что в условиях рыночной возможно достижение оптимального уровня безработицы?...
miras39 miras39  21.09.2019 01:50
Два катера отплыли одновременно в одном направлении от двух пристаней, расположенных на одной реке. скорость катера, идущего впереди, равна 27 км/ч, а скорость катера,...
красотка248 красотка248  21.09.2019 01:50
8. на пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. в голосовании приняли участие 189 человек. го‐ ло са между кан ди да та ми рас пре де ли лись в...
GoshaCat2005 GoshaCat2005  21.09.2019 01:50
Из перечисленных электромагнитных излучений наибольшую длину волны имеет: а) инфракрасное излучение; б) видимое излучение; в) ультрафиолетовое излучение; г) рентгеновское...
Дзера1111 Дзера1111  21.09.2019 01:50
Скакими предметами можно выбраться из тайги прт том что ближайшее поселение находится в 100км...
03222 03222  21.09.2019 01:50
При загрузке файла размером 80 мб из интернета индикатор на экране компьютера показал что загрузилась три четверти это сколько мегабайт осталось загрузить...
saaxst saaxst  21.09.2019 01:50
Знайдіть перший член і знаменник ї прогресії(bn),якщо b1+b2+b3=6,b2+b3+b4=-3...
Elenamas11 Elenamas11  21.09.2019 01:50
Встихе х. алимжана в чимгане выделить метафоры м и эпитеты э...
satursacha satursacha  21.09.2019 01:50
Разложите на множители x^2 + 10x + 9...

Популярные вопросы