Дев'ять хлопчиків пофарбували пар- кан за 3 год 30 хв. За який час по- фарбують цей паркан сім хлопчиків, працюючи з тіею самою продуктив- ністю?

Для решения данной задачи, мы должны учесть, что количество работы, которое нужно выполнить, остается неизменным.

1. Сначала определим, какую продуктивность (количество работы в единицу времени) каждый хлопчик имеет на протяжении 3 часов 30 минут.

Поскольку 9 хлопчиков выполняют задачу за это время, то общее количество работы равно 9. Работа - это количество хлопчиков, умноженное на время, в данном случае это 9 * 3,5 = 31,5. Значит, каждый хлопчик выполняет 31,5 / 9 = 3,5 единиц работы за 3 часа 30 минут.

2. Теперь нам нужно выяснить, сколько времени потребуется 7 хлопчикам для выполнения этой же работы. Поскольку общая работа остается той же, их продуктивность также будет такой же.

Так как один хлопчик выполняет 3,5 единицы работы за 3 часа 30 минут, то семь хлопчиков выполнят 7 * 3,5 = 24,5 единицы работы за тот же период времени.

3. Теперь мы можем вычислить, сколько времени потребуется 7 хлопчикам для выполнения всего паркана.

Для этого мы знаем, что они выполняют 24,5 единиц работы за 3 часа 30 минут, значит, одна единица работы будет выполнена за (3 часа 30 минут) / 24,5 = (3,5 часа) / 24,5 = 0,1429 часа (округляем до 4 десятичных знаков).

Теперь, чтобы найти время, необходимое для выполнения всего паркана, мы умножим количество единиц работы (31,5) на время выполнения одной единицы (0,1429 часа) и получим:

Время = 31,5 * 0,1429 = 4,5 часа.

Таким образом, 7 хлопчикам потребуется 4,5 часа для окрашивания всего паркана с той же самой продуктивностью, с которой 9 хлопчикам потребовалось 3 часа 30 минут.