Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Урок 9 Разность двух чисел равна 1 4/5 одно из них в 1/4 раза больше другого найди сумму этих чисел

решите

Чтобы решить эту задачу, нам сначала нужно найти два числа, разность которых равна 1 4/5, а одно из них в 1/4 раза больше другого. После того, как мы найдем эти числа, мы сможем найти их сумму.

Пусть одно из чисел будет x, а другое число будет y.
Затем мы можем записать уравнение, которое будет описывать данную ситуацию. Дано, что:

x - y = 1 4/5
x = (1 1/4)y

Теперь решим это уравнение по шагам.

1. Избавимся от смешанных чисел в уравнении, переведя их в обыкновенные дроби:
1 4/5 = 1 + 4/5 = 5/5 + 4/5 = 9/5

2. Подставим это значение в первое уравнение:
x - y = 9/5

3. Теперь разберемся со вторым уравнением:
Чтобы упростить его, мы можем сократить дробь 1 1/4. 1/4 соответствует одному четвертому (1/4 * 4/4 = 1/1 = 1), поэтому получим следующее:
x = (1 + 1/4)y
x = (5/4)y

4. Подставим это значение в первое уравнение:
(5/4)y - y = 9/5

5. Теперь переместим все y-термины в левую часть уравнения, а константу 9/5 в правую:
(5/4 - 1)y = 9/5

6. Пересчитаем выражение (5/4 - 1):
5/4 - 1 = 5/4 - 4/4 = 1/4

7. Заменим это значение в уравнении:
(1/4)y = 9/5

8. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 4:
4*(1/4)y = 4*(9/5)
y = 36/5

Теперь мы нашли значение y: y = 36/5.

9. Чтобы найти значение x, подставим найденное значение y во второе уравнение:
x = (5/4) * (36/5)
Перекрестно умножим дроби:
x = (5*36) / (4*5)
x = 180 / 20
x = 9

Таким образом, мы нашли значения обоих чисел: y = 36/5 и x = 9.

10. Наконец, чтобы найти сумму этих чисел, сложим их:
Сумма = 36/5 + 9

Можно привести дробь 36/5 к смешанной дроби, если требуется:
36/5 = 7 1/5

Теперь сложим:
Сумма = 7 1/5 + 9

11. Для сложения смешанных чисел с обыкновенными числами, мы должны привести смешанное число и обыкновенную дробь к общему знаменателю.
Знаменатель в нашем случае будет равен 5.

Приведем 7 1/5 к обыкновенной дроби:
7 1/5 = 7*(5/5) + 1/5 = 35/5 + 1/5 = 36/5

Теперь сложим:
Сумма = 36/5 + 9

12. При сложении обыкновенных дробей с одним и тем же знаменателем, мы просто складываем числители:
Сумма = (36 + 9)/5
Сумма = 45/5

13. Мы можем упростить эту дробь:
45/5 = 9

Таким образом, сумма чисел равна 9.