ДАЮ 30Б
На рынке продали баранину и телятину, причём баранины на 12 кг больше, чем телятины.

Найди стоимость проданного мяса, если известно, что масса баранины относится к массе телятины как 18:17 и баранину продали по 260 р., а телятину — по 290 р. за 1 кг.
Проверь промежуточные результаты своего решения:

масса проданной баранины
кг.

Масса проданной телятины
кг.

ответ:
стоимость всего проданного мяса
р.

Итак, цена баранины за 1 кг - 250 р., цена телятины на 1 кг - 290 р. Пусть кол-во баранины = х кг, а кол-во телятины = у. Тогда, если баранины на 12 кг больше, чем телятины, то будет справедливо выражение:

х-12=у

Также нам известно, что масса баранины относится к массе телятины как 18:17, т.е.:

х  =   18

у        17

Получаем систему уравнений:

х-12=у

х  =   18

у       17

Из первого уравнения у подставим во второе:

 х     =    18

х-12        17

Решим его относительно х:

17х=18(х-12)

17х=18х-18*12

17х=18х-216

216=18х-17х

х=216 кг - масса проданной баранины.

Тогда масса проданной телятины будет:

х-12=у=216-12=204 кг

Нужно найти стоимость проданного мяса. Её мы найдём, как сумму денег, которую выручили за баранину и за телятину. Напомню, что, цена баранины за 1 кг - 250 р., цена телятины на 1 кг - 290 р. Масса проданной баранины 216 кг, масса проданной телятины 204 кг.

250*216+290*204=54000+59160=113160 р. - стоимость всего мяса.

Телятины – х кг

Баранины – (х+13) кг

Уравнение получим из соотношения масс:

(х+13)/х=16/15

15(х+13)/х=16

15(х+13)=16х

15х+15*13=16х

15х+195=16х

15х-16х=-195

-х=-195

х=195 (кг)

Тогда общая стоимость равна

(х+13)*58+х*63=(195+13)*58+195*63=24349 (руб)