Даша и её папа собирали грибы. даша нашла на 20 грибов больше, чем треть грибов, найденных папой. папа нашел на 16 грибов больше, чем даша. сколько грибов нашли даша и папа вместе

20×3=60
16×3=48
60+48=108
ответ 108 грибов нашли Даша и папа вместенезошто

Добрый день!

Чтобы решить эту задачу, нам нужно провести несколько действий. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Дайте мне некоторые обозначения, чтобы было проще работать с задачей. Предлагаю обозначить количество грибов, которое нашла Даша, буквой "Д", а количество грибов, которое нашел папа, - буквой "П".

Шаг 2: Согласно условию, грибов Даша нашла на 20 больше, чем треть грибов, найденных папой. Мы можем записать это в виде уравнения, используя наши обозначения. Треть найденных папой грибов - это (1/3) * П. Значит, у нас получается следующее уравнение:
Д = (1/3) * П + 20

Шаг 3: Также в условии сказано, что папа нашел на 16 грибов больше, чем Даша. Это означает, что мы можем записать еще одно уравнение:
П = Д + 16

Шаг 4: Мы получили систему из двух уравнений. Найдем ее решение, чтобы определить количество грибов, которые нашли Даша и папа вместе.

Давайте займемся решением системы.

Мы можем воспользоваться методом замены или методом сложения/вычитания. Продемонстрирую оба метода, чтобы Вы могли понять, как выбрать.

Метод замены:
Подставим во второе уравнение выражение для П из первого уравнения:
П = (1/3) * П + 20 + 16

Раскроем скобки и приведем подобные члены:
П = (1/3) * П + 36

Вычтем (1/3) * П из обеих частей уравнения:
П - (1/3) * П = 36

Сократим дробь:
(2/3) * П = 36

Умножим обе части уравнения на 3/2:
П = 36 * (3/2)

Посчитаем:
П = 54

Теперь, чтобы найти Д, подставим найденное значение П в первое уравнение:
Д = (1/3) * 54 + 20

Рассчитаем:
Д = 18 + 20

Д = 38

Итак, мы нашли, что Даша нашла 38 грибов, а папа нашел 54 гриба.

Метод сложения/вычитания:
Добавим первое уравнение и второе уравнение друг к другу, чтобы избавиться от П:
Д + П = (1/3) * П + 20 + Д + 16

Объединим подобные члены:
2 * Д + П = (1/3) * П + 36

Теперь выразим П через Д:
П = Д + 16

Подставим выражение для П в уравнение:
2 * Д + (Д + 16) = (1/3) * (Д + 16) + 36

Раскроем скобки и приведем подобные члены:
3 * Д + 16 = (1/3) * Д + (1/3) * 16 + 36

Умножим все члены на 3, чтобы избавиться от дробей:
9 * Д + 48 = Д + 16 + 108

Приведем подобные члены и упростим:
9 * Д - Д = 16 + 108 - 48 - 16

8 * Д = 60

Разделим обе части уравнения на 8:
Д = 60 / 8

Д = 7.5

Теперь найдем П, подставив найденное значение Д во второе уравнение:
П = 7.5 + 16

Посчитаем:
П = 23.5

Таким образом, мы получаем, что Даша нашла 7.5 грибов, а папа нашел 23.5 гриба.

В итоге, Даша и её папа вместе нашли 7.5 + 23.5 = 31 гриб.