1. Математика
  2. Даны вершины треугольника

Даны вершины треугольника с координатами: а(-1; -2; 4), в(-4; 2; 0) и с(3; -2; 1). вычислить внутренние углы треугольника авс.

Bdbdbbfbrhr Bdbdbbfbrhr    1   31.07.2019 18:20    32

Ответы
приветки1 приветки1  28.09.2020 19:24
\vec{AB}=(-3;4;-4),\ \vec{AC}=(4;0;-3)\\ 
\vec{AB} \cdot \vec{AC}=-12+0+12=0
По свойству скалярного произведения векторов из того, что
\vec{AB} \cdot \vec{AC}=0 следует, что угол между ними прямой.
⇒ ∠А=90° ⇒ Δ АВС - прямоугольный, АВ и АС - катеты.
AB=\sqrt{9+16+16}=\sqrt{41}\\ AC=\sqrt{16+0+9}=\sqrt{25}=5\\ 
tg\ C= \frac{AB}{AC} = \frac{\sqrt{41}}{5} \approx 1.2806\ \Rightarrow \angle C \approx 52^o\\ 
tg\ B= \frac{AC}{AB} = \frac{5\sqrt{41}}{41} \approx 0.7809\ \Rightarrow \angle B \approx 38^o
ответ: 90°, 38°, 52°.
Даны вершины треугольника с координатами: а(-1; -2; 4), в(-4; 2; 0) и с(3; -2; 1). вычислить внутрен
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
tekeevalb tekeevalb  08.09.2021 20:25
90. Найдите, во сколько раз число а больше или меньше числа b, если: 1) а = 100 и b = 20; 2) а = 50 и b = 200;...
TrinanenkoJulia TrinanenkoJulia  08.09.2021 20:25
Вычилите значение выражения 1/2x-y x=4,8;y=-3...
лізахоменко2002 лізахоменко2002  08.09.2021 20:26
Сумма чисел 26и 4 57и 3 69и 1 нужен ответь за внимание...
Чикчирик12 Чикчирик12  08.09.2021 20:26
Исключите целую часть из чисел:62/11, 79/18, 1356/226, 238/14 объясните мне ка решать?...
КатяСимагина1 КатяСимагина1  08.09.2021 20:26
Нарисуйте окружность с центром О. Радиус окружности равен 2 см. Расположите точки А, В, С так, чтобы: - расстояние от 0 до A было меньше 2 см;- расстояние от 0 до...
lol1045 lol1045  08.09.2021 20:27
Запишите отношение в виде дроби (там, где можно, упростите отношение): а) 3:5; б) 49:28; в) 35:700; г) 5:7; д) 520 : 4.50; е) 27:31....
Дарья16072005 Дарья16072005  08.09.2021 20:27
Різниця основ прямокутної трапеції дорівнює 7 см ,а менша діагональ є бісектрисою прямого кута...
leshaChi leshaChi  08.09.2021 20:28
X + 25,4 - 5,04 * 6,05 Решить столбиком....
варкатоп варкатоп  08.09.2021 20:28
один із кутів трикутника на 50 градусів більше за другий і на 20 градусів меньший від третього.Знайти кути...
molniablack molniablack  08.09.2021 20:30
решить пример и скажите как вы его решили -(5x - 3) + (3x - 4) - (3x - 12), если x = 2...

Популярные вопросы