Даны векторы x и y . которое из данных равенств соответствует данным векторам? x =−2y x =12y y =2x y =−2x

Даны векторы x и y. Нам нужно определить, какое из данных равенств соответствует данным векторам.

Равенство x = −2y:

Чтобы проверить, соответствует ли это равенство данным векторам, нужно умножить вектор y на -2 и сравнить результат с вектором x. Если они одинаковы, то равенство верно.

Равенство x = 12y:

Аналогично, нужно умножить вектор y на 12 и проверить, совпадает ли результат с вектором x.

Равенство y = 2x:

Теперь нужно умножить вектор x на 2 и сравнить результат с вектором y.

Равенство y = −2x:

И в этом случае нужно умножить вектор x на -2 и проверить, совпадает ли результат с вектором y.

Теперь выполним эти проверки:

1. Для равенства x = −2y.

Предположим, что x = [a, b] и y = [c, d], где a, b, c, d - некоторые числа.

Подставим значения в равенство:
[a, b] = -2[c, d]

Умножаем вектор y на -2:
[a, b] = [-2c, -2d]

Теперь у нас есть два вектора с координатами a, b и -2c, -2d. Мы видим, что они различаются, поэтому это равенство не соответствует данным векторам.

2. Для равенства x = 12y.

Подставим значения в равенство:
[a, b] = 12[c, d]

Умножаем вектор y на 12:
[a, b] = [12c, 12d]

Теперь у нас есть два вектора с координатами a, b и 12c, 12d. Мы видим, что они различаются, поэтому это равенство не соответствует данным векторам.

3. Для равенства y = 2x.

Подставим значения в равенство:
[c, d] = 2[a, b]

Умножаем вектор x на 2:
[c, d] = [2a, 2b]

Теперь у нас есть два вектора с координатами c, d и 2a, 2b. Мы видим, что они различаются, поэтому это равенство не соответствует данным векторам.

4. Для равенства y = −2x.

Подставим значения в равенство:
[c, d] = -2[a, b]

Умножаем вектор x на -2:
[c, d] = [-2a, -2b]

Теперь у нас есть два вектора с координатами c, d и -2a, -2b. Мы видим, что они различаются, поэтому это равенство не соответствует данным векторам.

Итак, ни одно из данных равенств не соответствует данным векторам x и y.