Даны векторы a и b ( рис.15). Постройте вектор : 1) 2а ; 2) -2/3b ; 3) 1/2b-a

Хорошо, давайте рассмотрим данный вопрос по шагам.

На рисунке 15 у нас даны два вектора - вектор a и вектор b. Нам нужно построить следующие векторы: 2а, -2/3b, и 1/2b-a.

1) Построим вектор 2а.
Чтобы построить вектор 2а, мы должны удвоить длину вектора а, но оставить его направление неизменным. Вектор 2а будет иметь ту же начальную точку, что и вектор а, но его конечная точка будет находиться в два раза дальше по сравнению с конечной точкой вектора а. Для этого сначала измерим длину вектора а, а затем удвоим эту длину. После этого нарисуем вектор 2а, начиная от начальной точки вектора а и заканчивая в два раза дальше по направлению вектора а.

2) Теперь построим вектор -2/3b.
Чтобы построить этот вектор, нам нужно изменить длину вектора b, умножив ее на -2/3, и сохранить его направление. Для этого измерим длину вектора b, а затем умножим ее на -2/3. После этого нам нужно начать из начальной точки вектора b и закончить в конечной точке, которая находится -2/3 от оригинальной конечной точки.

3) Наконец, давайте построим вектор 1/2b-a.
Для построения этого вектора мы должны умножить вектор b на 1/2 и отнять вектор a. Сначала умножим длину вектора b на 1/2, а затем нарисуем новый вектор от начальной точки вектора a в направлении, которое получается путем отнимания вектора a от 1/2b.

В итоге мы построили три новых вектора: 2а, -2/3b и 1/2b-a. Каждый из этих векторов удовлетворяет указанным требованиям.