Даны векторы a{6,7,-4} и b{2,3,-1}
вычислите координаты векторов: a+b; a-b; 2a; 2a; 2a-3b. найдите их длины

, у меня сейчас контрольная

Хорошо, давайте по порядку решим каждую часть вопроса.

1. Вычисление координат вектора a+b:
Для этого нужно сложить соответствующие координаты векторов a и b.
Таким образом, получаем:
a+b = {6+2, 7+3, -4+(-1)} = {8, 10, -5}

2. Вычисление координат вектора a-b:
Для этого нужно вычесть соответствующие координаты вектора b из вектора a.
Таким образом, получаем:
a-b = {6-2, 7-3, -4-(-1)} = {4, 4, -3}

3. Вычисление координат вектора 2a:
Для этого нужно умножить все координаты вектора a на 2.
Таким образом, получаем:
2a = {2*6, 2*7, 2*(-4)} = {12, 14, -8}

4. Вычисление координат вектора 2a-3b:
Для этого нужно умножить все координаты вектора a на 2, умножить все координаты вектора b на 3, а затем вычесть полученные векторы.
Таким образом, получаем:
2a-3b = {2*6-3*2, 2*7-3*3, 2*(-4)-3*(-1)} = {12-6, 14-9, -8+3} = {6, 5, -5}

5. Вычисление длины вектора:
Длина вектора вычисляется по формуле sqrt(x^2 + y^2 + z^2),
где x, y и z - координаты вектора.

Длины каждого вектора:
- Длина вектора a:
a = sqrt(6^2 + 7^2 + (-4)^2) = sqrt(36 + 49 + 16) = sqrt(101)

- Длина вектора b:
b = sqrt(2^2 + 3^2 + (-1)^2) = sqrt(4 + 9 + 1) = sqrt(14)

- Длина вектора a+b:
a+b = sqrt(8^2 + 10^2 + (-5)^2) = sqrt(64 + 100 + 25) = sqrt(189)

- Длина вектора a-b:
a-b = sqrt(4^2 + 4^2 + (-3)^2) = sqrt(16 + 16 + 9) = sqrt(41)

- Длина вектора 2a:
2a = sqrt(12^2 + 14^2 + (-8)^2) = sqrt(144 + 196 + 64) = sqrt(404)

- Длина вектора 2a-3b:
2a-3b = sqrt(6^2 + 5^2 + (-5)^2) = sqrt(36 + 25 + 25) = sqrt(86)

Ответы:
а+b = {8, 10, -5}, длина = sqrt(189)
а-b = {4, 4, -3}, длина = sqrt(41)
2а = {12, 14, -8}, длина = sqrt(404)
2а-3b = {6, 5, -5}, длина = sqrt(86)

Удачи на контрольной!