Даны векторы а(1;2;m) и b(-2;-1; 2m).Найдите значения m,при которых векторы а и a-b перпендикулярны. с подробным объяснением

Ниже.

Пошаговое объяснение:

Примем, что в условии описка и даны вектора

a{1;2;m} и b{-2;-1;2m}.

Разность векторов : a-b = (x1-x2;y1-y2;z1-z2) .

В нашем случае разность векторов равна (b-a) {-2-1;-1-2;m-m} или

(b-a) {-3;-3;m}

Ненулевые векторы перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно 0.

Скалярное произведение: (a, b) = x1*x2+y1*y2+z1*z2

В нашем случае: скалярное произведение векторов a и (b-a) равно:

(a, b-a) = - 3 + (-6) + m2.

Чтобы эти вектора были перпендикулярны, необходимо, чтобы

выполнилось равенство: - 9+m2=0.

ответ: m=3 или m=-3.