Даны три последовательных члена прогрессии a)7; х; 63.найдите х, еслих> 0 б)2; х; 18.найдите х,если х< 0 в)3,2; х; 0,2.найдите х

Для трех последовательных членов геометрической прогрессии (bₓ) выполняется следующее свойство: средний член есть среднее геометрическое предыдущего и последующего, т.е. |bₓ| = √(bₓ₋₁ · bₓ₊₁) (или bₓ² = bₓ₋₁ · bₓ₊₁ - если так привычней).

а) |х| = √(7 · 63) = √(7² · 9) = 7 · 3 = 21; т.к. х > 0 по условию, то х = 21;

б) |х| = √(2 · 18) = √(36) = 6; т.к. х < 0 по условию, то х = -6

в) |х| = √(3,2 · 0,2) = √(0,64) = 0,8; т.е. х = -0,8 или х = 0,8.