Даны три последовательные вершины параллелограмма a (1,-2,3),b (3,2,1),c (6,4,4).найдите координаты четвертой вершины.

Даны три последовательные вершины параллелограмма:

A (1,-2,3),  B (3,2,1),C (6,4,4).

Находим координаты точки О пересечения диагоналей параллелограмма как середину диагонали АС: О(3,5; 1; 3,5).

Теперь можно получить ответ на основе формулы координат середины отрезка, так как точка О - середина диагонали ВD.

хD = 2хО - хВ = 2*3,5 - 3 = 4,

yD = 2yO - yB = 2*1 - 2 = 0,

zD = 2zO - zB = 2*3.5 - 1 = 6.

ответ: D(4; 0; 6).