Даны три множества: А  множество натуральных чисел, делящихся нацело на 6;
B  множество натуральных чисел, делящихся нацело на 10;
С  множество натуральных чисел, делящихся нацело на 21.
Определить, принадлежит ли число s = 630 множеству D = (А \ В)  (А  C)  (B  C)? Показать это число на диаграмме Венна, иллюстрирующей мно-жество D.

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей.

Сначала давайте определим каждое из трех множеств.

Множество A состоит из натуральных чисел, которые делятся нацело на 6. Натуральные числа, которые делятся нацело на 6, это числа, которые делятся на 2 и на 3, так как 6 = 2 * 3. Таким образом, множество A будет состоять из чисел 6, 12, 18, 24, ... и так далее.

Mножество B состоит из натуральных чисел, которые делятся нацело на 10. Натуральные числа, которые делятся нацело на 10, это числа, которые делятся на 2 и на 5, так как 10 = 2 * 5. Таким образом, множество B будет состоять из чисел 10, 20, 30, 40, ... и так далее.

Множество C состоит из натуральных чисел, которые делятся нацело на 21. Натуральные числа, которые делятся нацело на 21, это числа, которые делятся на 3 и на 7, так как 21 = 3 * 7. Таким образом, множество C будет состоять из чисел 21, 42, 63, 84, ... и так далее.

Теперь мы можем перейти к определению множества D и проверке, принадлежит ли число s = 630 множеству D.

Множество D состоит из трех частей: (А \ В), (А  C) и (B  C).

(А \ В) представляет собой множество чисел, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству B. В нашем случае, числа, которые принадлежат множеству A и не принадлежат множеству B, это числа, которые делятся на 6, но не делятся на 10. При анализе множеств A и B, мы видим, что числа, которые делятся на 6, но не делятся на 10, это числа, которые делятся на 3 и не делятся на 5. Таким образом, числа, которые принадлежат множеству (А \ В), это числа, которые делятся на 3 и не делятся на 5. Мы можем перечислить числа из множества (А \ В): 6, 12, 18, 24, 36, ... и так далее.

(А  C) представляет собой множество чисел, которые принадлежат одновременно множеству A и множеству C. В нашем случае, числа, которые делятся на 6 и на 21, это числа, которые делятся на 3, на 2 и на 7. Таким образом, числа, которые принадлежат множеству (А  C), это числа, которые делятся на 3, на 2 и на 7. Мы можем перечислить числа из множества (А  C): 42, 84, 126, ... и так далее.

(B  C) представляет собой множество чисел, которые принадлежат одновременно множеству B и множеству C. В нашем случае, числа, которые делятся на 10 и на 21, это числа, которые делятся на 2, на 5 и на 7. Таким образом, числа, которые принадлежат множеству (B  C), это числа, которые делятся на 2, на 5 и на 7. Мы можем перечислить числа из множества (B  C): 70, 140, 210, ... и так далее.

Теперь давайте объединим все три части множества D: (А \ В)  (А  C)  (B  C).

Объединение множеств происходит путем объединения всех элементов из каждой части множества.
То есть, множество D будет состоять из всех чисел, которые мы перечислили в множествах (А \ В), (А  C) и (B  C).

Теперь пришло время построить диаграмму Венна, чтобы наглядно представить множество D.

[Вставить диаграмму Венна с множествами A, B, и C, и перечислить числа из множеств (А \ В), (А  C) и (B  C).]

Теперь давайте проверим, принадлежит ли число 630 множеству D.

Число 630 делится на 2, на 3, на 5 и на 7. Это означает, что оно принадлежит множеству A (так как оно делится на 6), множеству B (так как оно делится на 10) и множеству C (так как оно делится на 21).

Таким образом, число 630 принадлежит множеству (А \ В)  (А  C)  (B  C), и оно должно быть включено в множество D на диаграмме Венна.

Надеюсь, данное пояснение и решение помогли вам понять задачу и процесс ее решения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.