Даны треугольник АВС, вершины которого имеют координаты 4(-2; 6), B(-2; -2) и С (4;-2). Найти длину медианы ВМ.

Відповідь:Щоб знайти довжину медіани BM треугольника ABC, потрібно знайти координати точки М, яка є серединною стороною AC, а потім вирахувати відстань між точками B і M.

Спочатку знайдіть координати точки M. Для цього знайдіть середні арифметичні значення x-координати точки A і C, а потім середні арифметичні значення y-координати цієї точки:

xM = (xA + xC) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1

yM = (yA + yC) / 2 = (6 + -2) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким чином, координати точки М рівні (1, 2).

Тепер можна вирахувати довжину медіани BM, використовуючи формулу розташування між двома точками:

дБМ = √[(xB - xM)² + (yB - yM)²] = √[(-2 - 1)² + (-2 - 2)²] = √[(-3)² + (-4) ²] = √[9 + 16] = √25 = 5

Таким чином, довжина медіани BM рівна 5 одиницям.

Покрокове пояснення: