Даны множества А и В: A = {3;6;7;10}, B = {2;3;10;12}.
Найти: А∪В,А∩В,А\В,А∆В.

Добрый день!

Для решения вашей задачи, давайте посмотрим на каждое действие по отдельности.

1. Найдем объединение множеств А и В, обозначенное как А∪В. Объединение множеств представляет собой все элементы, которые есть хотя бы в одном из множеств. В нашем случае, множество А содержит числа 3, 6, 7 и 10, а множество В содержит числа 2, 3, 10 и 12. При объединении множеств А и В, каждый элемент будет учтен только один раз, поэтому объединение будет состоять из чисел 2, 3, 6, 7, 10 и 12. Таким образом, А∪В = {2, 3, 6, 7, 10, 12}.

2. Найдем пересечение множеств А и В, обозначенное как А∩В. Пересечение множеств представляет собой все элементы, которые есть одновременно и в множестве А, и в множестве В. В нашем случае, пересечение множеств А и В будет состоять только из числа 3, так как это единственный элемент, присутствующий одновременно в обоих множествах. Таким образом, А∩В = {3}.

3. Найдем разность множеств А и В, обозначенную как А\В. Разность множеств представляет собой все элементы, которые есть в множестве А, но отсутствуют в множестве В. Следовательно, из множества А нужно удалить все числа, которые есть в множестве В. В нашем случае, из множества А нужно удалить числа 3 и 10 (так как они присутствуют и в множестве В). Таким образом, А\В = {6, 7}.

4. Найдем симметрическую разность множеств А и В, обозначенную как А∆В. Симметрическая разность множеств представляет собой все элементы, которые есть в одном из множеств, но отсутствуют в другом. В нашем случае, из множества А необходимо удалить числа 3 и 10 (так как они присутствуют и в множестве В), а из множества В необходимо удалить числа 2 и 12 (так как они отсутствуют в множестве А). Таким образом, симметрическая разность множеств А и В будет состоять из чисел 6, 7, 2 и 12. То есть, А∆В = {6, 7, 2, 12}.

Вот и все! Мы нашли объединение, пересечение, разность и симметрическую разность множеств А и В.
Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Ответ всегда готов помочь вам!