Даны множества :
а=( - бесконечность; 7 ]
в= ( - 5 ; + бесконечность )
найдите их пересечение, объединение и разности.

Для начала, давай разберем определения основных понятий, которые нам понадобятся для решения этой задачи.

1. Множество - это совокупность элементов, которые имеют какое-то общее свойство или условие.

2. Пересечение множеств - это множество, состоящее из элементов, которые принадлежат одновременно обоим исходным множествам.

3. Объединение множеств - это множество, состоящее из всех элементов обоих исходных множеств.

4. Разность множеств - это множество, состоящее из элементов одного множества, которые не принадлежат другому множеству.

Теперь перейдем к решению задачи.

Даны множества:
а = (-∞; 7]
b = (-5; +∞)

1. Найдем пересечение множеств а и b:
Для этого нужно определить, какие элементы принадлежат и одному, и другому множеству. Мы видим, что в множестве а включено число 7 и все числа, которые находятся слева от 7 (включая минус бесконечность). В множестве b мы видим, что все числа находятся справа от -5 (не включая -5). Поэтому пересечение множеств а и b будет пустым множеством (потому что нет таких чисел, которые будут одновременно больше или равны 7, и меньше чем -5).

Ответ: пересечение множеств а и b = ∅ (пустое множество).

2. Найдем объединение множеств а и b:
Для этого нужно объединить все элементы обоих множеств. Мы видим, что в множестве а включено число 7 и все числа, которые находятся слева от 7 (включая минус бесконечность). В множестве b мы видим, что все числа находятся справа от -5 (не включая -5). Поэтому объединение множеств а и b будет состоять из всех чисел, которые больше или равны 7 или меньше -5.

Ответ: объединение множеств а и b = (-∞; -5) ∪ [7; +∞)

3. Найдем разность множеств а и b:
Для этого нужно найти все числа из множества а, которые не принадлежат множеству b. Мы видим, что в множестве а включено число 7 и все числа, которые находятся слева от 7 (включая минус бесконечность). В множестве b мы видим, что все числа находятся справа от -5 (не включая -5). Поэтому разность множеств а и b будет состоять из всех чисел, которые больше или равны -5 и меньше или равны 7.

Ответ: разность множеств а и b = [-5; 7]

Надеюсь, данное объяснение было понятным и помогло тебе разобраться с решением задачи! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их. Удачи в учебе!