Даны множества:
А = { a , b , c , d },
B = { c , d , e , f },
C = { c , e , g , k }.
Найдите: (А U В) U С.

a) [c] [a, b, c, d, e, f, g, k].

Пошаговое объяснение:

a) (A ∩ B) ∩ C. Согласно правил выполнения операций над множествами, сначала выполним операцию пересечения множеств А и В, которая заключена в скобки. Анализ элементов множеств показывает, что элементы c и d являются общими для множеств А и В. Следовательно, A ∩ B = {c, d}. Теперь найдём пересечение найденного множества и множества С. Для них общим элементом является лишь один элемент c. Итак, (A ∩ B) ∩ C = {c}.

b) (A U B) U C. Согласно правил выполнения операций над множествами, сначала выполним операцию объединения множеств А и В, которая заключена в скобки. Анализ элементов множеств показывает, что элементы c и d являются общими для множеств А и В; их включаем в объединение только один раз. Следовательно, A U B = {a, b, c, d, e, f}. Теперь найдём объединение найденного множества и множества С. Имеем (A U B) U C = {a, b, c, d, e, f, g, k }.

ответ: а) {c}; {a, b, c, d, e, f, g, k }.