даны координаты вершин треугольника а, в, с. найти уравнения сторон ав и ас, угол между ними, уравнения медианы ск и высоты ам. сделать чертеж

а(5, 1) в(0, 4) с(-2, 2)

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче в приложении.

1) ДАНО:   А(5;1), В(0;4)

. НАЙТИ: Y(АВ) = k*x + b

1) k = ΔY/ΔX = (Аy-Вy)/(Аx-Вx)=(1-(4))/(5-0)= - 3/5 - коэффициент наклона прямой

2) b=Аy-k*Аx=1-(-0,6)*5=4- сдвиг по оси ОУ

Уравнение  Y(АВ) = -3/5*x+4  - ответ.

2) ДАНО:   А(5;1), С(-2;2) . НАЙТИ: Y = k*x + b

1) k = ΔY/ΔX = (Аy-Сy)/(Аx-Сx)=(1-2)/(5-(-2))= - 1/7 - коэффициент наклона прямой

2) b=Аy-k*Аx=1-(- 1/7)*5=1 5/7- сдвиг по оси ОУ

Уравнение  Y(АС) = -1/7*x+ 12/7  - ответ.

3) Угол между прямыми АВ и АС по формуле:

tg α = (k2-k1)/(1 + k1*k2) = (-3/5 - (-1/7)/(1 3/35) =  8/19

α = artg (8/19) = 0.4 рад (22,83°) - угол - ответ.

4) Точка К медианы СК

Кх = (Ах+Вх)/2 = (5+0)/2 = 2,5 и Ку = (Ау+Ву)/2 = (1+4)/2 = 2,5

К(2,5;2,5) - точка пересечения медианы СК и стороны АВ.

ДАНО:   К(2,5;2,5), С(-2;2) . НАЙТИ: Y = k*x + b

1) k = ΔY/ΔX = (Кy-Сy)/(Кx-Сx)=(2,5-(2))/(2,5-(-2))=0,11 - коэффициент наклона прямой

2) b=Кy-k*Кx=2,5-(0,11)*2,5=2,2(2)- сдвиг по оси ОУ

Уравнение  Y(КС) = 0,11*x+2,2(2)

5) Уравнение высоты АМ - перпендикуляр к BС.

k(AM) = - 1/k(BC) = - 1/1 = - 1

b = Ay - k(AM)*Ax = 1 - (-1)*5 = 6

Уравнение высоты Y(AM) = -x + 6 - ответ.