1. Математика
  2. Даны координаты фокусов гиперболы

Даны координаты фокусов гиперболы - f1(4; 2) , f2(-1; -10) и уравнение касательной 3х+4у-5=0. найти параметр а гиперболы.

vitsolodkiy vitsolodkiy    2   19.06.2019 20:00    1

Ответы
Патрисия2000 Патрисия2000  02.10.2020 05:39
Если вам нужно найти действительную ось гиперболы , то  положим что 
 A(x_{1};y_{1}) точка на гиперболы , тогда  то уравнение касательной к ней будет иметь вид 
\frac{x_{1}x}{a^2}-\frac{y_{1}y}{b^2}=1
 то есть если  даны уравнение  гиперболы и касательной , то y=mx+k\\
 \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1 
 
k^2=m^2a^2-b^2 
откуда 
 y=\frac{-3x+5}{4}\\
\frac{25}{16}=\frac{9a^2}{16}-b^2
 
 уравнение 
a^2+b^2=\sqrt{(-1-4)^2+(-10-2)^2}=13\\
a^2+b^2=13 

решаем систему получим 
\frac{25}{16}=\frac{9a^2}{16}-b^2\\
a^2+b^2=13\\\\
 a=\frac{\sqrt{233}}{5}\\
b=\frac{2\sqrt{23}}{5} 
 то есть a=\frac{\sqrt{233}}{5}\\

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
reginа111222333 reginа111222333  23.04.2022 10:31
. Высота цилиндра равна 12 см, его площадь осевого сечения равна 60 см. Сделайте рисунок. Вычислите площадь полной поверхности и объем цилиндра....
boriskina2006 boriskina2006  23.04.2022 10:55
0,024дм3 - 12 см3= 2,8sm3-340mm`3=0,36 v3 + 14sm3 = 0,02m3-11dm3= 0,07sm3 + 9mm3 = 0,08m3+ 6,7dm3=...
DenNewLen38 DenNewLen38  23.04.2022 11:17
Вычисли периметр треугольника каждая сторона которого имеет длину 24 см...
Svet1k03 Svet1k03  23.04.2022 11:29
1344. Формуламен берілген тура пропорционалдықтың графигін салыңдар:Көмектесіңдерш...
nurmuhamadnemat nurmuhamadnemat  23.04.2022 13:14
Петя нашёл такое число x , что оно раскладывается на сумму 3-ёх квадратов, а Вася возвёл это число x в квадрат и тоже разложил его на сумму 3-ёх квадратов. Докажите, что Вася всегда...
geraveselov20 geraveselov20  23.04.2022 13:39
можете ответить сколько будет надо...
gennadih90 gennadih90  23.04.2022 13:54
нужно определит как будент оценит студента учител y1 -не очислят y2- успакоеват студента y3-хвалит ученика у4-пошират студента у5-надеимся что он исправится у6-предуприждаем у7-подаем...
lermolen lermolen  23.04.2022 14:03
Найдите длину отрезка ВС, если AD=25 см, АВ=17 см, CD=24 см. (Смотрите рисунок). В ответе запишите число. ACBD...
Незнайка1652 Незнайка1652  23.04.2022 14:17
Из 56 м ткани сшили шторы. На каждую штору идёт 7 м . Сколько штор ?...
KalinaNatalia KalinaNatalia  23.04.2022 14:17
Лестница добирался до дома сложным маршрутом: 1,4 часа он ехал на машине по шоссе со скоростью 85км/ч, затем 54 минуты он ехал на мотоцикле по проселочной дороге со скоростью 40км/ч,...

Популярные вопросы