Даны две точки p(2; 3) и q(-1; 0). составить уравнение прямой, проходящей через точку q перпендикулярно к отрезку pq.

И линии на чертеже и расчет почти полный.

Для решения данной задачи, мы должны использовать знание о перпендикулярных прямых и формуле уравнения прямой.

1. Найдем координаты вектора pq, который является направляющим вектором от точки p к точке q:
Вектор pq = (x2 - x1, y2 - y1) = (-1 - 2, 0 - 3) = (-3, -3)

2. Для получения перпендикулярного направляющего вектора, мы должны поменять знаки и поменять их местами:
Перпендикулярный вектор = (3, -3)

3. Теперь нам нужно найти уравнение прямой, используя точку q(х1, у1) и направляющий вектор (а, b):
Уравнение прямой: a(x - x1) + b(y - y1) = 0

4. Подставим в уравнение координаты точки q и значения направляющего вектора:
3(x - (-1)) + (-3)(y - 0) = 0

5. Упростим уравнение:
3(x + 1) - 3y = 0

6. Раскроем скобки:
3x + 3 - 3y = 0

7. Упростим еще раз:
3x - 3y + 3 = 0

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку q(-1, 0) и перпендикулярно отрезку pq, равно: 3x - 3y + 3 = 0.