tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Даны две окружности с центром
Даны две окружности с центром в точке о, радиусы которых 10см и 5см ав хорда большей окружности, которая касается меньшей. найдите площадь части кругового кольца лежащего внутри угла аов . с подробным решением .
варфэисник
2 30.07.2019 23:00
0
Ответы
2004by2013
28.09.2020 09:55
AO = OB = 10 см (большие радиусы)
OH = 5 см (меньший радиус)
∠AHO = ∠BHO = 90° (по свойству секущей) ⇒
OH - высота ΔAOB
AO = OB ⇒
ΔAOB - равнобедренный ⇒
OH - медиана (по свойству высоты равнобедренного треугольника) ⇒
AH = BH
Запишем теорему Пифагора для ΔAOH
AO² = AH² + OH²
AH = √(AO² - OH²) = √(10² - 5²) = √75 = 5√3
AB = 2AH = 2 · 5√3 = 10√3
Запишем теорему косинусов для ΔAOB
AB² = AO² + OB² - 2 · AO · OB · cos∠AOB
2 · AO · OB · cos∠AOB = AO² + OB² - AB²
cos∠AOB = (AO² + OB² - AB²) / (2 · AO · OB)
cos∠AOB = (100 + 100 - 300) / (2 · 10 · 10) = -0,5
∠AOB = 120°
Найдем площадь сектора:
S = πR²(α / 360°)
S = π · 100 · (1 / 3) = 100π/3 ≈ 105
ответ: 100π/3 см² ≈ 105 см²
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kiss01522
02.08.2019 14:10
Отметьте на бумаге три точки так,чтобы окружность с центром в первой точке,проходящая через вторую точку,одновременно проходила бы и через третью точку...
oldtelephone20
02.08.2019 14:10
Вкладчик внес в банк 2000грн, а через год на его счете стало 2120грн. под сколько процентов годовых положил вкладчик деньги в банк?...
PoliShka18
02.08.2019 14:10
Найдите произведение или частное дробей 9/10x5/122...
Gafana
02.08.2019 14:10
45: d+41при d=5; 93: m-25при m=3; 86-n: 5приn=80....
leloneltt
02.08.2019 14:10
Діагоналі ромба відносяться як 3/4 а сторона дорівнює 25 см знайти площу...
arina050406
02.08.2019 14:10
Корова сьедает копну сена за 3дня а коза за 6 дней,за сколько днейисьедят эту копну корова и коза вместе...
Alllllllex
02.08.2019 14:10
Постройте в координатной плоскости прямоугольник abcd,если а (-1; -2),в (-1; 2),с (2; 2),d (2; -2) и найдите его площадь.(за единичный отрезок принять 2 клетки.)...
AnnGo9909
02.08.2019 14:10
Скорый поезд проезжает расстаяние в 450 км . с кокой скоростью движеться поезд...
ятебемогупомоч
02.08.2019 14:10
Три брата вместе возраст 29 лет .1+2 брат=18 лет.1+3 брат=16. сколько лет каждому брату...
Mini03
02.08.2019 14:10
Чему равна восьмая часть от утроенного квадрата увеличенного в 2 раза числа 6?...
Популярные вопросы
у прямокутнику діагоналей утворюється з меншою стороною кут що...
3
с контрольной по ангискому 9класс...
1
В чём Мильон терзаний Чацкого? 3-4 предложения. Не копипастите...
2
Сила, действующая на заряд в 30 мкКл, равна 6 Н. Напряженность...
1
члму саме греко-католецькі св ященики виявилис тією силою на...
3
6 класс В одном из приведённых ниже предложений НЕВЕРНО употреблено...
3
Какую информацию МОЖНО получить, не прикасаясь к предмету (выберите...
3
С решением! 5 2/3+2 1/4 2 5/6+3 5/9...
3
Опишіть якісний і кількісний склад мулеколи за хімічною формулую....
3
Найти все натуральные решения...
2
OH = 5 см (меньший радиус)
∠AHO = ∠BHO = 90° (по свойству секущей) ⇒
OH - высота ΔAOB
AO = OB ⇒
ΔAOB - равнобедренный ⇒
OH - медиана (по свойству высоты равнобедренного треугольника) ⇒
AH = BH
Запишем теорему Пифагора для ΔAOH
AO² = AH² + OH²
AH = √(AO² - OH²) = √(10² - 5²) = √75 = 5√3
AB = 2AH = 2 · 5√3 = 10√3
Запишем теорему косинусов для ΔAOB
AB² = AO² + OB² - 2 · AO · OB · cos∠AOB
2 · AO · OB · cos∠AOB = AO² + OB² - AB²
cos∠AOB = (AO² + OB² - AB²) / (2 · AO · OB)
cos∠AOB = (100 + 100 - 300) / (2 · 10 · 10) = -0,5
∠AOB = 120°
Найдем площадь сектора:
S = πR²(α / 360°)
S = π · 100 · (1 / 3) = 100π/3 ≈ 105
ответ: 100π/3 см² ≈ 105 см²