Даны два вектора длиной 4 каждая.чему равен угол между векторами если их разность равна 4 под корнем 3

Чтобы найти угол между двумя векторами, нам необходимо воспользоваться формулой, которая связывает скалярное произведение двух векторов и их длины.

Дано, что разность векторов равна 4 под корнем из 3. Поэтому мы можем записать это в виде математического уравнения:

вектор1 - вектор2 = 4√3

Также известно, что длина каждого вектора равна 4. Поэтому мы можем записать это как:

|вектор1| = 4
|вектор2| = 4

Для начала, найдем скалярное произведение векторов. Скалярное произведение двух векторов a и b можно найти как произведение длин векторов на косинус угла между ними:

a * b = |a| * |b| * cos(угол)

В нашем случае это будет:

а * б = 4 * 4 * cos(угол)

Теперь заменим a и b на вектора 1 и 2:

(вектор1) * (вектор2) = 4 * 4 * cos(угол)

Известно, что разность векторов равна 4 под корнем из 3. Поэтому мы можем заменить разность векторов в уравнении на это значение:

(вектор1 - вектор2) * (вектор2) = 4 * 4 * cos(угол)

4√3 * 4 = 16 * cos(угол)

Теперь мы можем найти значение cos(угол) делением обеих сторон уравнения на 16:

(4√3 * 4) / 16 = cos(угол)

√3 / 4 = cos(угол)

Теперь чтобы найти значение угла, нам нужно вычислить арккосинус от полученного значения:

угол = arccos(√3 / 4)

Полученное значение можно посчитать с помощью калькулятора или таблицы значений функции арккосинус.

Поэтому угол между векторами равен arccos(√3 / 4).