1. Математика
  2. Даны два цилиндра. объём первого

Даны два цилиндра. объём первого цилиндра равен 12. у второго цилиндра высота в 2 раза меньше, а радиус в 3 раза больше. найдите объём второго цилиндра.

МашаКан МашаКан    3   02.09.2019 18:30    0

Ответы
dzharullaev2015 dzharullaev2015  06.10.2020 12:55

54 куб.ед

Пошаговое объяснение:

Пусть R₁ - радиус основания, H₁ - высота, V₁ - объем первого цилиндра, а R₂ - радиус основания, H₂ - высота, V₂ - объем второго цилиндра.

По условию: V₁=12 куб.ед, H₂=H₁:2, R₂=3·R₁.

Объём цилиндра определяется по формуле: V=π·R²·H.

Поэтому формула объема первого цилиндра V₁ = π·R₁²·H₁ , а формула для объёма второго цилиндра:

V_{2}=\pi *R_{2}^{2}*H_{2}=\pi *(3*R_{1})^{2}*(\dfrac{H_{1}}{2} )=\pi *R_{1}^{2}*H_{1}*\dfrac{1}{2}*9=\dfrac{9}{2}*\pi *R_{1}^{2}*H_{1}

Так как

\dfrac{V_{2}}{V_{1}}=\dfrac{\dfrac{9}{2}*\pi *R_{1}^{2}*H_{1}}{\pi *R_{1}^{2}*H_{1}} =\dfrac{9}{2}

то V₂=9·V₁:2=(9·12 куб.ед):2=54 куб.ед.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
GEgor004 GEgor004  01.04.2019 13:30
А=90 дм b=70 дм h=? v=6300 дм кубических а=50м b=? h=4 м v=8000м кубических a=20см b=40см h=? v=3200см кубических запишите примерами ))...
Vergoon Vergoon  01.04.2019 13:30
Cos57 30 cos27 30 + sm57 30 sin27 30...
Aminan11 Aminan11  01.04.2019 13:30
Длина прямоугольника 17 см.ширина 15 см найди сторону квадрата имеющего такой же периметр?...
likavudu likavudu  01.04.2019 13:30
Выражения 1) 4m-6m-3m+7+m= 2)6+4a-5a+a-7a 3)3n-8n-5n+2+2n 4)8+7k-3k+k-11k раскрыть скобки и подобные слагаемые 1) -8(k-3)+4(-2)-2(3k+1)= 2)5(n-2)-6(n+3)-3(2n-9)= 3)-3(a-2)+6(a-4)-4(3a+2)=...
Mmmmmmamba Mmmmmmamba  01.04.2019 13:30
Три яблока и 2 груши весят больше ,чем ананас ,а 2 ананаса и яблоко больше,чем 6 груш.что весит больше: 4 груши или ананас и 4 яблока?...
няшка366 няшка366  01.04.2019 13:30
Поставь вместо * такие цифры, чтобы получились верные равенства 6*3-29* =*41 и 7*0-58* =*94...
WhiteBurn WhiteBurn  01.04.2019 13:30
Анатолий и маша отмечают свой день рождения 16 марта, но толик родился, когда маше исполнилось 3 года. сколько лет будет анатолию, когда маша будет вдвое его старше?...
MezarYT MezarYT  01.04.2019 13:30
Два мотоциклиста выехали одновременно из двух посёлков навстречу друг другу, один из них ехал со средней скоростью 40км,/ ч, другой-60км/ч. мотоциклисты встретились через 3 часа....
азербайджанка12 азербайджанка12  01.04.2019 13:30
Два поезда должны пройти с одинаовой скоростью -один 800 км, второй 320, причём первый должен быть в пути на 12 часов больше второго. сколько времени будет в пути каждый поезд?...
den535 den535  01.04.2019 13:30
Факторы имеющие наибольшее значение в формировании здоровья а)экологический б)наследственный в)личные усилия каждого г)работа мед. учереждений...

Популярные вопросы