Дано приближенное число а = 2,91385, его абсолютная погрешность А = 0.0097.
определить какие числа в его
записи верные.​

Добрый день! Давайте разберемся с вопросом.

У нас дано приближенное число а = 2,91385 и его абсолютная погрешность А = 0.0097.

Абсолютная погрешность - это число, которое показывает на сколько приближенное значение отличается от точного значения. В данном случае мы знаем, что приближенное значение a равно 2,91385, а его абсолютная погрешность A равна 0.0097.

Чтобы определить, какие числа в записи значения а = 2,91385 верные, нужно учесть абсолютную погрешность и округлить число.

1) Для начала посмотрим на разряд единиц (самый правый разряд) в числе а. В данном случае единицы равны 5, их значение не изменится при округлении (если мы округлим число по правилам математики).

2) Теперь перейдем к разряду десятков. Значение десятков равно 8. Для определения верности этого числа, нужно посмотреть на следующий разряд, который мы округляем. В данном случае это сотые доли (третий разряд после запятой). Значение сотых долей равно 1, и если это значение больше или равно 5, то мы округляем значение в большую сторону. Если значение сотых долей меньше 5, то мы округляем значение в меньшую сторону. В нашем случае значение сотых долей 1, что меньше 5, поэтому десятки остаются такими же и верными.

3) Теперь перейдем к разряду сотен. Значение сотен равно 3. Следующий разряд, который мы округляем, - это тысячные доли (четвертый разряд после запятой). Значение тысячных долей равно 9, и оно больше или равно 5, поэтому при округлении значение сотен становится равным 4.

4) В следующем разряде у нас тысячи. Значение тысяч равно 9. Следующий разряд, который мы округляем, - это десятитысячные доли (пятый разряд после запятой). Значение десятитысячных долей равно 3, и оно меньше 5, поэтому при округлении значение тысяч не изменяется и остается равным 9.

5) Остался последний разряд - десятитысячные доли. Значение десятитысячных долей равно 2. Последующий разряд после них - это сотитысячные доли. В данном случае значение сотитысячных долей равно 9, и оно больше или равно 5, поэтому при округлении значение десятитысячных долей становится равным 3.

Таким образом, после округления приближенного числа а = 2,91385 с учетом абсолютной погрешности А = 0.0097 получаем число 2,934.

Проверим, какие числа в его записи верные:
- Число 5 в разряде единиц остается верным.
- Число 8 в разряде десятков остается верным.
- Число 4 в разряде сотен является верным после округления.
- Число 9 в разряде тысяч остается верным.
- Число 3 в разряде десятитысячных долей является верным после округления.

Таким образом, верные числа в записи приближенного числа а = 2,91385 после округления с учетом абсолютной погрешности А = 0.0097 это 5, 8, 4, 9 и 3.

Надеюсь, ответ был понятным. Если остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать!