Дано |p| = 7 ,|L| = 8, Кут між векторами p/l
дорівнює 120°, Знайдіть |p - l|

За до закону косинусів ми можемо знайти довжину вектора |p - l|, використовуючи дані про довжини векторів p та l та кут між ними.

Закон косинусів формулюється наступним чином:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Де c - довжина вектора, a та b - довжини інших двох сторін, C - кут між цими сторонами.

У нашому випадку, a = |p| = 7, b = |l| = 8, а кут C = 120°.

Тепер підставимо ці значення у формулу:

|p - l|^2 = |p|^2 + |l|^2 - 2 * |p| * |l| * cos(120°)

|p - l|^2 = 7^2 + 8^2 - 2 * 7 * 8 * cos(120°)

|p - l|^2 = 49 + 64 - 2 * 7 * 8 * (-0.5)

|p - l|^2 = 49 + 64 + 56

|p - l|^2 = 169

Тепер використаємо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти |p - l|:

|p - l| = √169

|p - l| = 13

Отже, довжина вектора |p - l| дорівнює 13.

Пошаговое объяснение:

миу

Можна ЛУТЧИЙ ОТВЕТ