Дано: О — центр двух окружностей.
Доказать: AB||CD ​

Так как диаметры одной окружности всегда равны, а точка О является их центром, значит AО = ОD, BО=ОC.

Углы AOB и COD - вертикальные, значит, они равны. Из всего этого следует, что два этих треугольника равны (по 1 признаку равенства треугольников).

Угол D и угол A - НЛУ при прямых AB и CD. А так как треугольники AOB и COD равны, значит и все их углы равны, то есть накрест лежащие углы равны.

=> AB||CD