Дано:
NK=EK
угол1=углу2
Доказать: треугольник MNK=треугольникуMEK​

1) Дано: треугольник MPK и треугольник MNK; Угол PKM = углу NKM; NK=KP.

Доказать, что треугольники равны.

2) В треугольнике ABC, с основанием AC, на биссектрисе BH

построили точку M, причем угол BMA = углу BMC.

Данное задание требует нам доказать, что треугольник MNK равен треугольнику MEK.

Для доказательства равенства данных треугольников, мы можем использовать два следующих свойства:

1. Если стороны треугольников равны между собой (или пропорциональны), а прилежащие им углы также равны (или пропорциональны), то эти треугольники равны.

2. Если две стороны треугольников равны между собой, а угол между ними также равен, то данные треугольники равны.

Давайте рассмотрим заданную информацию:

1. Дано, что NK=EK. Это означает, что сторона NK равна стороне EK.

2. Дано, что угол 1 равен углу 2. Это означает, что угол N равен углу E.

Для доказательства требуемого равенства треугольников, мы можем воспользоваться свойством 2. То есть, чтобы убедиться, что треугольники MNK и MEK равны, нам нужно показать, что сторона MN равна стороне ME, и угол М равен углу K.

Посмотрим на данный чертеж и рассмотрим треугольник MNK и треугольник MEK:

```
N M
*--------------*
/| /|
/ |M K | E
*--------------*
M' M''
```

Для начала, обратим внимание на стороны:

Мы знаем, что NK=EK, а также, что M'K=M''K (они являются боковыми сторонами треугольников MNK и MEK соответственно), поскольку они оба являются отрезками, соединяющими вершины K и M треугольников (эти отрезки параллельны), а также они равны между собой.

Таким образом, по свойству 2, мы можем сделать вывод, что сторона MN равна стороне ME.

Теперь посмотрим на углы:

Мы знаем, что угол N равен углу E, основываясь на данной информации.

Таким образом, по свойству 2, мы можем сделать вывод, что угол М равен углу K.

Итак, поскольку сторона MN равна стороне ME и угол М равен углу K, мы можем заключить, что треугольник MNK равен треугольнику MEK.

Таким образом, мы доказали, что треугольник MNK равен треугольнику MEK.