Дано куб ABCDA1 B1

C1

D1

(рис. 37.12).

1) Серед наведених кутів укажіть лінійний кут двогранного кута,

грані якого належать площинам ABC і AB1

C1

:

а) ∠A1

AB; б) ∠A1

AB1

; в) ∠B1

DA; г) ∠B1

AB; ґ) ∠B1

DB.

2) Знайдіть величину вказаного двогранного кута​

Добрый день! Давайте разберем эту задачу по шагам.

1) Чтобы найти линейный угол двугранного угла, нужно найти две его грани, принадлежащие плоскости ABC и AB1C1.

На рисунке 37.12 видно, что грани ABC и AB1C1 находятся на противоположных сторонах двугранного угла. Значит, чтобы найти линейный угол двугранного угла, нужно найти общий ребер между этими гранями.

В задаче наведены несколько углов: ∠A1AB, ∠A1AB1, ∠B1DA, ∠B1AB и ∠B1DB. Нам нужно определить, какой из этих углов является линейным углом двугранного угла.

Проанализируем каждый угол:

а) ∠A1AB — этот угол находится в плоскости ABC, но не находится в плоскости AB1C1.

б) ∠A1AB1 — этот угол находится и в плоскости ABC, и в плоскости AB1C1, но не находится на общем ребре двугранного угла.

в) ∠B1DA — этот угол находится в плоскости AB1C1, но не находится в плоскости ABC.

г) ∠B1AB — этот угол находится и в плоскости ABC, и в плоскости AB1C1, но не находится на общем ребре двугранного угла.

ґ) ∠B1DB — этот угол находится в плоскости AB1C1 и находится на общем ребре двугранного угла. Значит, он является линейным углом двугранного угла.

Поэтому ответ: линейный угол двугранного угла — ∠B1DB.

2) Чтобы найти величину указанного двугранного угла, нам необходимо знать величину одного из углов, примыкающих к линейному углу.

На рисунке видно, что один из углов, примыкающих к ∠B1DB, это ∠B1DB1. Он является вертикальным углом для ∠B1DB.

Основываясь на данной информации, мы можем найти величину указанного двугранного угла, зная величину угла ∠B1DB1.

К сожалению, величина угла ∠B1DB1 не указана в задаче или на рисунке, поэтому без этого значения мы не можем точно найти величину указанного двугранного угла.

Надеюсь, это помогло вам понять и решить данную задачу! Если у вас еще возникнут вопросы — не стесняйтесь задавать, я буду рад помочь!