Дано: координаты вершин треугольника а (-4; -3), в (-1; 4), с (3; -1). составить уравнение высоты ан, медианы вм и уравнение прямой, проходящей

Question

Математика: Дано: координаты вершин треугольника а (-4; -3), в (-1; 4), с (3; -1). составить уравнение высоты ан, медианы вм и уравнение прямой, проходящей через точку с параллельной стороне ав.

sofialipnitscka · Answer

Построим чертеж и рассмотрим его. Все искомые функция являются линейными вида y=kx+b

которые однозначно определяются двумя точками. Для составления уравнения необходимо найти коэффициенты

и

. Для удобства вычислений будем брать точки с целочисленными координатами.
1) Составим уравнение AH. Возьмем точки (-4;-3) (1;1) подставим в линейное уравнение, получим систему линейных уравнений.
$\begin{cases}
-3=-4k+b,\\
1=k+b;
\end{cases}$
$\begin{cases}
-3=-4(1-b)+b,\\
k=1-b;
\end{cases}$
$\begin{cases}
k=0,8,\\
b=0.2;
\end{cases}$
y=0.8x+0.2

2) Составим уравнение BM. Возьмем точки (-1;4) (0;8)
$\begin{cases}
4=-k+b,\\
-8=b;
\end{cases}$
$\begin{cases}
k=-12;\\
b=-8
\end{cases}$
y=-12x-8

3)Составим уравнение прямой проходящей через точку C. Возьмем точки (3;-1) (6;6)
$\begin{cases}
-1=3k+b,\\
6=6k+b;
\end{cases}$
$\begin{cases}
k= \frac{7}{3},\\
b=-8; 
\end{cases}$
$y= \frac{7}{3} x-8$

Дано: координаты вершин треугольника а (-4; -3), в (-1; 4), с (3; -1). составить уравнение высоты ан

Дано: координаты вершин треугольника а (-4; -3), в (-1; 4), с (3; -1). составить уравнение высоты ан

Популярные вопросы