1. Математика
  2. Дано дифференциальное уравнение

Дано дифференциальное уравнение второго порядка и его начальные условия. найдите общее решение этого уравнения и определите частное решение. y'"cos^4x=-sin2x y(π)=0, y’(π)=2, y(π)”=-1

averinatatka averinatatka    1   30.09.2019 04:50    0

Ответы
кракодиллох кракодиллох  04.08.2020 22:18

y'''=-\frac{2sinxcosx}{cos^4x}\\y''=2\int\frac{d(cosx)}{cos^3x}=-\frac{1}{cos^2x}+C_1\\y''(\pi)=-1\ |-1=-\frac{1}{1}+C_1=C_1=0\\y'=-\int\frac{dx}{cos^2x}=-tgx+C_2\\y'(\pi)=2\ |2=C_2\\y=\int(-tgx+2)dx=ln|cosx|+2x+C_3\\y(\pi)=-1\ |-1=2\pi+C_3=C_3=-1-2\pi\\y=ln|cosx|+2x-2\pi-1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
regenko1 regenko1  25.09.2019 21:40
Найти неизвестный член пропорции y: 8,1=2целых 1/4: 6целых3/4...
Dinozavrik2525 Dinozavrik2525  25.09.2019 21:40
Стипендия студента составляет 160000 сум в месяц. какую стипендию он будет получать, если его стипендия увеличется на 25%? с условием...
YankaUshko YankaUshko  25.09.2019 21:40
Вход обработки деталь уменьшила вес с 5кг до 4,8 .сколько процентов было потеряно во время обработки...
Amixorp Amixorp  25.09.2019 21:40
Там ещё много всем хватит 2 2/3: 3 1/3=x: 3,5 2 2/3 3 1/3 это смеш. дроби...
nikitagiop nikitagiop  25.09.2019 21:40
Периметр прямоугольника равен 24 см а площадь 32 см квадратных определите чему равна длина и ширина прямоугольника...
yasuga yasuga  25.09.2019 21:40
Как вы относитесь к смертной казне ? надо ли она вообще ? по социологии преступности...
Xomawq Xomawq  25.09.2019 21:40
Составить только условие . за день у сквері треба було пофарбувати 12 лавок, а пофарбували на 2 лавки менше. скільки лавок пофарбували за день?...
Толик566 Толик566  25.09.2019 21:40
Террористическая деятельность. обж 5 класс...
alexandrsub67p08sqm alexandrsub67p08sqm  25.09.2019 21:40
Прямая проходит через две точки c(1; -5) , p(-1; -5) найди координаты точки пересечения с осью абсцисс...
leraaleksan leraaleksan  25.09.2019 21:40
Вкниге 60 страниц. в первый день ученик прочитал 35% , что составляет 70% от второго дня. сколько страниц ученик прочитал в третий день?...

Популярные вопросы