Дано, что у треугольника ABC сторона АВ = 17 см, сторона ВС = 19 см. Может ли угол напротив стороны АВ быть тупым?
1. Длина третьей стороны AC данного треугольника должна быть
больше ... и меньше ... см

2. Следовательно, угол напротив стороны AB (может/не может) быть тупым, так как эта сторона
(может/не может) оказаться ... стороной данного треугольника.
​

ответ

что я вам скажу - этими заданиями, в которых есть шаблоны для ответов, куда надо что-то как-то вставить, убивают возможность думать.

Решение простое.

У треугольника есть правило - против большей стороны лежит больший угол, и против меньшей стороны лежит меньший угол.

А теперь собственно решение.

АВ - это меньшая сторона из двух (третью мы вообще не берем в учет), значит против нее лежит меньший угол из двух. А если он тупой, то другой будет еще больше, значит, тоже тупой. Но у треугольника два тупых угла быть не может.

Значит, ответ такой - не может

Уважаемые ученики,

Чтобы ответить на данный вопрос, нам нужно рассмотреть неравенство треугольника. В треугольнике, сумма длин двух его сторон всегда должна быть больше длины третьей стороны.

1. Длина третьей стороны AC данного треугольника должна быть больше разности длин сторон AB и BC и меньше их суммы. Исходя из этого, можно записать неравенство следующим образом:

|AB - BC| < AC < AB + BC

Для нашего примера с данными AB = 17 см и BC = 19 см, неравенство будет выглядеть так:

|17 - 19| < AC < 17 + 19
|-2| < AC < 36
2 < AC < 36

Таким образом, длина третьей стороны должна быть больше 2 см и меньше 36 см.

2. Теперь, давайте рассмотрим угол напротив стороны AB. Угол напротив стороны AB может быть тупым, только если сторона AC (третья сторона) больше суммы длин сторон AB и BC.

AC > AB + BC

Поскольку нам известно, что длины сторон AB и BC равны 17 см и 19 см соответственно, мы можем подставить значения в неравенство:

AC > 17 + 19
AC > 36

Таким образом, если длина третьей стороны превышает 36 см, то угол напротив стороны AB может быть тупым. Если длина третьей стороны меньше или равна 36 см, то угол напротив стороны AB не может быть тупым.

Выводы:
1. Длина третьей стороны AC данного треугольника должна быть больше 2 см и меньше 36 см.
2. Угол напротив стороны AB может быть тупым, только если длина третьей стороны (AC) превышает 36 см. В противном случае, угол напротив стороны AB не может быть тупым.

Надеюсь, что объяснение было понятным и ясным. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.