Дано число a = 7a67b. какими могут быть числа a и b, если известно, что a делится на 18. обведите возможные пары чисел (на первом месте стоит чило a, на втором — число b). 4 и 4 4 и 3 5 и 2 6 и 2 3 и 4
Если число А делится на 18, значит, оно делится и на 2, и на 9. Число А делится на 2, значит, оно чётное, т. е. чмсло b - чётное. Возможные пары 4 и 4; 5 и 2; 6 и 2; 3 и 4 Но число А делится на 9, значит, сумма его цифр должна делиться на 9. Найдём эту сумму 7 + а + 6 + 7 + b = 20 + а + b На 9 делится число 27, значит, 27 - 20 = 7 Недостающую 7 даст сумма а + b а + b = 7 Отсюда получим ответ: 5 и 2; 3 и 4
Число А делится на 2, значит, оно чётное, т. е. чмсло b - чётное.
Возможные пары 4 и 4; 5 и 2; 6 и 2; 3 и 4
Но число А делится на 9, значит, сумма его цифр должна делиться на 9.
Найдём эту сумму 7 + а + 6 + 7 + b = 20 + а + b
На 9 делится число 27, значит,
27 - 20 = 7
Недостающую 7 даст сумма а + b
а + b = 7
Отсюда получим
ответ: 5 и 2; 3 и 4