Дано: AC||BD, CK||DM, угол ACK=48 градусов, угол CDK в 3 раза больше угла EDM, найти угол KDE

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами параллельных прямых и углов.

1. Из условия задачи мы знаем, что AC параллельно BD, а CK параллельно DM. Из этого следует, что угол ACK и угол CDM будут одинаковыми - они будут соответственными углами. Таким образом, угол CDM также будет равным 48 градусов.

2. Дано, что угол CDK в 3 раза больше угла EDM. Пусть угол EDM равен x градусов. Тогда угол CDK будет равен 3x градусов.

3. Обратимся теперь к треугольнику KDE. Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, угол KDE + угол KED + угол EKD = 180 градусов.

4. Мы уже знаем, что угол KED равен углу EDM, то есть x градусов. А угол EKD равен углу CDK, который мы представили как 3x градусов.

5. Подставим эти значения в уравнение из предыдущего пункта: угол KDE + x + 3x = 180.

6. Объединим коэффициенты при x: 1x + 3x = 4x.

7. Решим уравнение: 4x = 180.

8. Разделим обе части уравнения на 4: x = 45.

9. Таким образом, угол EDM и угол KED равны 45 градусов.

10. Подставим этот результат в уравнение для угла CDK: 3x = 3 * 45 = 135.

11. Получили, что угол CDK равен 135 градусам.

12. Теперь можем найти угол KDE, подставив значение x в уравнение для треугольника KDE: угол KDE + 45 + 135 = 180.

13. Сложим числа 45 и 135: угол KDE + 180 = 180.

14. Отсюда следует, что угол KDE равен 0 градусов.

Таким образом, угол KDE равен 0 градусов.